2018-2019学年天津市南开区津英中学八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）解析版

2018-2019学年天津市南开区津英中学八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份） 一、选择题： 1．（3分）下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（　　） A．2cm B．3cm C．7cm D．16cm 3．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　） A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 4．（3分）如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF； ②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF； ③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F； ④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．（3分）如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 7．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（　　） A．150° B．130° C．120° D．100° 8．（3分）在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　） A．25° B．40°或30° C．25°或40° D．50° 9．（3分）如图，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现在计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 10．（3分）如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN＝110°，则∠AOB＝（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 11．（3分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　） A． B． C． D．不能确定 12．（3分）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题： 13．（3分）一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是　 　边形． 14．（3分）如图，已知AE∥BF，∠E＝∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是　 　． 15．（3分）如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD＝60°，PO＝4，则点P到边OA的距离是　 　． 16．（3分）如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝58°，∠C＝36°，∠EAD＝　 　． 17．（3分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN＝　 　． 18．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　 　． 三、作图题： 19．如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹） （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 四、解答题： 20．一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c＝2：3：4，求a，b，c的值． 21．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高， （1）若∠A＝40°，∠B＝60°，求∠DCE的度数． （2）若∠A＝m，∠B＝n，则∠DCE＝　 　（直接用m、n表示） 22．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD＝AD，FD＝CD． （1）求证：∠FBD＝∠CAD； （2）求证：BE⊥AC． 23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF．说明： （1）CF＝EB； （2）AB＝AF+2EB． 24．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外 ... ...