人教版山东省济南实验初中2018-2019九年级数学上册第22章二次函数单元测试题含答案

山东省济南实验初中2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 1.下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ） A. B. C. D. ? 2.抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. ? 3.二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. ? 4.二次函数图象如图所示，则其解析式是（ ） A. B. C. D. ? 5.二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ） A.图象的对称轴是直线 B.当时，随的增大而减小 C.一元二次方程的两个根是， D.当时， ? 6.二次函数上有两点，，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D.无法确定 ? 7.在某次足球训练中，一队员在距离球门米处挑射，正好射中了米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线（如图）．现有四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ ? 8.已知二次函数的图象如图所示，给下以下结论： ①；②；③；④；⑤关于的一元二次方程有两个相等的实数根；⑥， 其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. ? 9.当，为实数，二次函数的最小值为时有（ ） A. B. C. D. ? 10.一个二次函数的图象过，和三个点，则这个二次函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ? 11.函数的最小值是_____． ? 12.二次函数写成顶点式，为_____． ? 13.已知二次函数的图象如图所示，则_____．（填“”、“”或“”） ? 14.已知抛物线与轴交于、两点，并经过点，则抛物线的解析式为_____． ? 15.抛物线的对称轴为直线，其部分图象如图所示．已知的两个根分别为、，且，则的取值范围是_____． ? 16.抛物线与轴的交点是_____，解析式写成的形式是_____，顶点坐标是_____． ? 17.某商场购进一批单价为元的日用品，经试销发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数（件）是价格（元/件）的一次函数，则与之间的关系式是_____，销售所获得的利润为（元）与价格（元/件）的关系式是_____． ? 18.抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则方程_____实数根． ? 19.如图，小亮从斜坡的点处抛出一个沙包，沙包轨迹抛物线的解析式为，斜坡的坡度，则沙包在斜坡的落点的垂直高度是_____． ? 20.如图，已知抛物线，与轴交于、两点，点为抛物线的顶点．点在抛物线的对称轴上，设的半径为，当与轴和直线都相切时，则圆心的坐标为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高为，跨度为． 按如图所示的直角坐标系，求出抛物线的函数表达式； 拱桥内设双向行车道（正中间是一条宽为的隔离带）；其中的一条行车道能否并排行驶宽，高的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由． ? 22.已知直线与抛物线相交于、两点，点是抛物线与轴的交点． 求、、三点的坐标； 求的面积； 在段的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． ? 23.如图，抛物线与轴交于，两点． 求该抛物线的解析式； 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； 设中的抛物线上有一个动点，当点在该抛物线上滑动到什么位置时，满足，并求出此时点的坐标． ? 24.某商店将进价为元的某商品按元的价格出售，可卖出个；若商店在元的基础上每涨价元，就要少卖个，而每降价元，就可多卖个． 求所获利润?（元）与售价（元）之间的函数关系式； 为获利最大，商店应将价格定为多少元？ 为了让利顾客，且获利最大，商店应将价格定为多少元？ ? 25.直线过轴上 ... ...