哈尔滨市第六十九中学校2019--2020学年度（上） 初三学年九月份质量检测数学试卷 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答卷。祝你成功! 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 在下列图形中，是轴对称图形的有 ( )个。 A． 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列图形对称轴最多的是( )． A 正方形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 圆 3. 等腰三角形有两条边长为3cm和7cm，则该三角形的周长是( ) A． 13cm B． 17cm C． 17cm或13cm D． 10cm 4. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为( ) A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 5. 到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A．三角形三条中线的交点 B. 三角形三边垂直平分线的交点 C． 三角形三条高的交点 D. 三角形三条角平分线的交点 6. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为点D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为( ) A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 2.5 7．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BF=CD，若∠A=50°，则∠EDF的度数是（ ）． A. 50° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 16 9.下列命题中： ①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等； ②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等； ④有一个角是60°的三角形是等边三角形； ⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线． 正确命题的个数是（ ）. A．2 B．3 C．4 D．5 如图，△ABC,分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE,连接BE、CD,BE的延长线与CD交于点F,连接AF,有以下四个结论：①BE=CD;②FA平分∠EFC;③FE=FD; ④FE+FC=FA;其中一定正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 点A（3， 2）关于x轴对称点的坐标为 。 12. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B为 . 13. 若等腰三角形的顶角为42°，则它的底角为 。 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm， 则BD的长度是 cm。 15. 如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,若AB=4㎝,BM=5㎝,则△BMD的面积S= ㎝2. 16. 已知点P1关于x轴的对称点P2(3－2a，2a－5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点，称为整点)，则点P1的坐标是 ． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，且DE∥BC，∠A＝36°，则图中等腰三角形共有 个． 18.已知△ABC中，AB=AC，且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则∠BEC=_____。 19. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，F是BC边上任意一点，过F作FD⊥AB于D，FE⊥AC于E， 若，则FE+FD = . 20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、点E分别在AB、BC边上，若∠BED+∠AED=45°，过点D做DF⊥BC，垂足为F，若BC=,则EF= 。 三、解答题（21,22每题7分， 23,24每题8分，25,26,27每题10分，共计60分） 21. 已知：△ABD和△AEC都是等边三角形求证：BE=DC； 22. 如图，在平面直角坐标系中， A(－1,5)，B (－1,0)，C(－4,3)． (1)S△ABC= (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． (3)直接写出点A1,B1,C1的坐标． 23.我校对八年级学生的学习态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下 ... ...
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