课时作业11 函数与方程 1．(2019·烟台模拟)函数f(x)＝ln(x＋1)－的一个零点所在的区间是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 2．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是( ) A．y＝logx B．y＝2x－1 C．y＝x2－ D．y＝－x3 3．函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是( ) A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2) 4．(2019·安庆模拟)函数f(x)＝x2－ax＋1在区间上有零点，则实数a的取值范围是( ) A．(2，＋∞) B．[2，＋∞) C. D. 5．(2019·安徽安庆模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝且f(x＋1)＝f(x－1)，若g(x)＝3－log2x，则函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)内的零点个数为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 6．(2019·安徽马鞍山一模)已知函数f(x)＝若关于x的方程[f(x)]2＋(a－1)f(x)－a＝0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是( ) A．[1,2] B．(1,2) C．(－2，－1) D．[－2，－1] 7．已知函数f(x)＝在定义域[0，＋∞)上单调递增，且对于任意a≥0，方程f(x)＝a有且只有一个实数解，则函数g(x)＝f(x)－x在区间[0,2n](n∈N*)上的所有零点的和为( ) A. B．22n－1＋2n－1 C. D．2n－1 8．(2019·广东茂名一模)定义在R上的奇函数f(x)满足条件f(1＋x)＝f(1－x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若函数g(x)＝|f(x)|－ae－|x|在区间[－2 018,2 018]上有4 032个零点，则实数a的取值范围是( ) A．(0,1) B．(e，e3) C．(e，e2) D．(1，e3) 9．已知函数f(x)＝若存在实数b，使函数g(x)＝f(x)－b有两个零点，则a的取值范围是 . 10．已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝lnx＋x－2的零点为b，则f(a)，f(1)，f(b)的大小关系为 11．已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝ (1)求g(f(1))的值； (2)若方程g(f(x))－a＝0有4个不相等的实数根，求实数a的取值范围． 12．已知二次函数f(x)的最小值为－4，且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤3，x∈R}． (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数g(x)＝－4lnx的零点个数． 13．(2019·河南安阳模拟)设函数f(x)＝ln(x＋1)＋a·(x2－x)，若f(x)在区间(0，＋∞)上无零点，则实数a的取值范围是( ) A．[0,1] B．[－1,0] C．[0,2] D．[－1,1] 14．(2019·福建宁德一模)已知函数f(x)＝若方程f(f(x))－2＝0恰有三个实数根，则实数k的取值范围是( ) A．[0，＋∞) B．[1,3] C. D. 15．对任意实数a，b定义运算“?”：a?b＝设f(x)＝(x2－1)?(4＋x)，若函数g(x)＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同的交点，则k的取值范围是 . 16．(2019·郑州模拟)若a＞1，设函数f(x)＝ax＋x－4的零点为m，函数g(x)＝logax＋x－4的零点为n，则＋的最小值为 . 课时作业11 函数与方程 1．(2019·烟台模拟)函数f(x)＝ln(x＋1)－的一个零点所在的区间是( B ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 解析：∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝ln2－1＜0，f(2)＝ln3－＞0，∴f(x)的零点所在区间为(1,2)，故选B. 2．下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是( B ) A．y＝logx B．y＝2x－1 C．y＝x2－ D．y＝－x3 解析：函数y＝logx在定义域上单调递减，y＝x2－在(－1,1)上不是单调函数，y＝－x3在定义域上单调递减，均不符合要求．对于y＝2x－1，当x＝0∈(－1,1)时，y＝0且y＝2x－1在R上单调递增，故选B. 3．函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是( C ) A．(1,3) B．(1,2) C．(0,3) D．(0,2) 解析：因为f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则由题意得f(1)·f(2)＝(0－a)(3－a)＜0，解得0＜a＜3，故选C. 4．(2019·安庆模拟)函数f(x)＝x2－ax＋1在区间上有零点，则实数a的取值范围是( D ) A．(2，＋∞) B．[ ... ...
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