第三章 概 率 3.1 随机事件的概率 3.1.1 随机事件的概率 学习目标 1.通过掷硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义,真正做到在探索中学习,在探索中提高. 3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系. 合作学习 一、设计问题,创设情境 游戏规则:在一个黑色的口袋中放入若干两种颜色的乒乓球(白色和黄色).然后在全班范围内让同学们从口袋中有放回地摸球,并规定谁摸到白色球谁就能获胜. 提出问题: (1)当口袋中全部是黄球时,从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生? (2)当口袋中全部是黄球时,从口袋中摸一个球是白球这件事情是否会发生? (3)当口袋中既有白球又有黄球时,从口袋中摸一个球是黄球这件事情是否会发生? 概念提出: 1.必然事件:? 2.不可能事件:? 3.随机事件:? 巩固概念:下列哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件? (1)导体通电发热; (2)在标准大气压下且温度低于0°时冰融化; (3)某电话机在一分钟内收到两次呼叫. 二、信息交流,揭示规律 “掷硬币试验 ”操作过程: 1.以小组为单位,把全班分成四组; 2.每人抛掷11次,并把记录填写在下面表格中. 姓名 试验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 11 3.把各小组的数据和全班的数据填写到下面表格中. 组次 试验次数 正面朝上的总次数 正面朝上的比例 1 2 3 4 合计 得出结论:抛掷硬币出现正面向上是一个随机事件,在一次试验中它是否发生是不确定的,但随着试验次数的不断增加,我们可以初步感受到它的发生具有一定的规律性,即它发生的比例会越来越稳定在0.5这个常数附近. 频率的定义:? 概率的定义:? 三、运用规律,解决问题 【例1】 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1)“抛一石块,下落”; (2)“某人射击一次,中靶”; (3)“如果a>b,那么a-b>0”; (4)“掷一枚硬币,出现正面”; (5)“从分别标有1,2,3,4,5的5张标签中任取1张,得到4号签”; (6)“没有水分,种子能发芽”; (7)“在常温下,焊锡熔化”. 【例2】 某运动员在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数nA 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率nAn (1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是多少? 【例3】 某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率.假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大?中10环的概率约为多大? 概率和频率的区别与联系: (1)? (2)? (3)? 四、变式训练,深化提高 资料显示某地区近四年内的新生儿数及其中男婴数如下: 时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内 新生婴儿数 5 544 9 607 13 520 17 190 男婴数 2 883 4 970 6 994 8 892 男婴出生的频率 (1)填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第3位); (2)这一地区男婴出生的概率约是多少? 五、反思小结,观点提炼 布置作业 课本P113练习. 参考答案 一、设计问题,创设情境 提出问题:(1)必然事件.(2)不可能事件.(3)随机事件. 概念提出: 1.在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件. 2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件. 3.在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件. 巩固概念:(1)是必然事件,(2)是不可能事件,(3)是随机事件. 二、信息交流,揭示规律 频率的定义:在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中,事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称A出现的比例fn(A)=nAn为事件A出现的频率. 概率的定 ... ...
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