2018年下学期学业水平检测试题 高一数学 满分：120分 时量：120分 一．单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则 ( ) A. B. C. D. 2．下列命题正确的是（ ）． A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 B、两条异面直线不能同时平行于一个平面 C、直线倾斜角的取值范围是：（0°，180°] D、两条异面直线所成的角的取值范围是：(0°，90°] 3．已知幂函数y=f(x)的图像经过点（4，2），则这个函数的解析式是 ( ) A、y=x2 B、 C、 D、y=2x 4．在正方体中，二面角的大小是 ( ) A、30° B、45° C、60° D、90° 5．直线3x+4y-3=0与圆的位置关系是：( ) A、相离; B、相交; C、 相切; D、无法判定. 6．下列运算中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 7．已知，函数的图象只可能是（ ） 8．如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积是( ) A． B． C． D． 9．已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是cm2，则球心到截面圆圆心的距离是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.若函数f(x)＝则f(f(10))＝( )． A．lg 101 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是____. 12. 在空间直角坐标系O-xyz中，点（1,2,3）关于原点的对称点坐标为_____. 13.过点且与直线l:平行的直线方程为_____. 14. 已知圆C过A（5,1），B（1,3）两点，且圆心在x轴上，则圆C的方程为_____. 15.已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是_____. 三、解答题(本大题共5小题，共60分) 16．（本小题满分12分）已知集合A={x|a≤x≤a+2}，B={x|x<-1或x>5} (1) 若a=0, 求A∩B. (2) 若A∪B＝B，求a的取值范围. 17.（本题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点． (1)求证： AB⊥平面PAD； (2)求证： EF//平面PAD． 18.（本小题满分12分） 函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数． (1)求函数f(x)的解析式； (2)利用单调性的定义证明：函数f(x)在(0,1)上是增函数． 19.（本小题满分12分） 已知圆C:与直线l: (1)当a为何值时,直线l与圆C相切; (2)当直线l与圆C相交与A,B两点，且时，求直线l的方程. 20.（本小题满分12分） 已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2. (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)求函数f(x)的值域． 2018年下学期学业水平检测试题 高一数学参考答案 一、选择题：CDCB B BDDDB 二、填空题： 11. 1 12. 12题 答案是 {x|﹣1＜x＜1} 13. 14. 15. (0,1) 三、解答题： 16. (1) Φ ………… 6分 (2) 要使A∪B＝B，即A是B的子集，则需满足， 解得，即的取值范围是……12分 17. 证明 略 18. (1) y= …………6分 (2)证明设0＜x1＜x2＜1，则 因为0＜x1＜x2＜1，所以x1-x2＜0，1-x1x2＞0， 所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故f（x）在（0，1）上单调递增． 19. （1）因l1⊥ l2互相垂直，所以 (2-a)(2a+2)-2(2-a)=0 得：a=0或a=2 l1的方程是：x-y=0或y-3=0 (2) 由l1方程得：2x-2y-a(x-3)=0所以直线l1恒过P（3，3） 直线l1与线段AB有公共点,则直线l1的斜率k满足:-1≤k≤2 20. (1)由得－1
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