济钢高中 2017 级第二次考试数学试题 A．a＞b＞c B．b＞c＞a 2019.10.04 C．c＞b＞a D．b＞a＞c 一．单项选择题: 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 8．已知向上满足| |＝2，| |＝1，（ ﹣ ）⊥ ，则向量 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 与的 夹角为（ ） 要求的. ﹣ A． B． C． D． 1．已知集合 M＝{x|x2﹣4x＜0}，N＝{x|2x 1＜4}，则 M ∩N＝（ ） 9．在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，点 E，F 分别在线段 A．（1，3） B．（0，3） C．（0，4） D． AB，AD 上，且有 ＝2 ， ＝2 ， ＝3 ， 2．已知命题 P： x，y∈（0，1），x+y＜2，则命题 P 的 则 ＝（ ） 否定为（ ） A． B． A． x，y∈（0，1），x+y≥2 B． x，y （0，1），x+y≥2 C． D． C． x0，y0 （0，1），x0+y0≥2 10．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c．已 D． x0，y0∈（0，1），x0+y0≥2 知 bsinA+acosB＝0，则 B＝（ ） 3．已知 m，n 为直线，α 为平面，且 m α，则“n⊥m” A．135° B．60° C．45° D．90° 是“n⊥α”的（ ） 11．在数列{an}中，已知 a1＝4，a2＝5，且满足 an﹣2 an A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 ＝an﹣1（n≥3），则 a2019＝（ ） C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A． B． C． D． 4．已知函数 f（x）＝ ，则 12．定义在 R 上的函数 f（x）的导函数为 f′（x），若 f′（x）＜f（x），则不等式 ex f（2x）＜e4 f（3x-4）的 f（-2）+f（1）＝（ ） 解集是（ ） A． B． C． D． A．（﹣∞，2） B．（2，+∞） C．（4，+∞） D．（﹣∞，4） 5．已知函数 y＝f（x）是定义在 R 上的奇函数，且满足 二．填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. f（2+x）+f（x）＝0，当 x∈[﹣2，0]时，f（x）＝-x2-2x， 13．若 sinθ+cosθ＝ （0≤θ≤π），则 tanθ＝ 则当 x∈[4，6]时，y＝f（x）的最小值为（ ） A．-8 B．-1 C．0 D．1 14．已知函数 f（2x-1）的定义域为（0，1），则函数 f（1-3x）的定义域是 6．函数 的图象大致是（ ） 15．如果直角三角形 ABC 的边 CB，CA 的长都为 4，D 是 CA 的中点，P 是以 CB 为直径的圆上的动点，则 的最大值是 A． B． 16．设函数 f（x）＝ex，g（x）＝2ax+2a（a＞0）．若 x∈R， C． D． 曲线 f（x）始终在曲线 g（x）上方，则 a 的取值范围 7．已知函数 f（x）在[3，+∞）上单调递减，且 f（x+3） 是 是偶函数，则 a＝f（0.31.1），b＝f（30.5），c＝f（0） 的大小关系是（ ） 1 三．解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文 意，不得复制发布20．（12 分）等比数列{an}的各项均为正数，且 字说明、证明过程或演算步骤. 2a1+3a2＝1，a 2 3 ＝9a2a6． 17．（10 分） （1）求数列{an}的通项公式； 已知函数 ． （2）设 bn＝log3a1+log3a2+…+log3an，求数列 的 （1）求函数 f（x）的单调减区间； 前 n 项和 Tn． （2）将函数 y＝f（x）的图象向左平移 个单位，再将 所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标 不变，得到函数 y＝g（x）的图象，求 y＝g（x）在 上的值域． 21．（12 分）已知函数 f（x）＝2x3经书 -（6a+3）x2+12ax+16a2 （a<0）． （1）若 a＝-1，求曲线 y＝f（x）在点（2，f（2））处的 切线方程； （2）若 f（x）只有一个零点 x，且 x0＜0，求 a 的取值 范围 18．（12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b，c，且满足（2c-a）cosB-bcosA＝0． （Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）求 sinA+sin（C- ）的取值范围． 22．（12 分）设函数 f（x）＝mx-ex+3（m∈R）． （1）讨论函数 f（x）的极值； （2）若 a 为整数，m＝0，且 x∈（0，+∞），不等式 （x-a）[f（x）-2]＜x+2 成立，求 a 的最大值． 19．（12 分 ... ...
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