2019—2020学年度第一学期第6周月考 九年级数学试卷 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面中，下列说法正确的是（ ） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四形 2．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( ) A．邻边相等 B．四个角都是直角 C．对角线相等 D．对角线互相平分 3．如图，若要使?ABCD成为菱形，则可添加的条件是( ) A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 4．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当，时，等于（ ） A． B． C． D． 5．若正方形的对角线长为，则它的面积为（ ） A． B． C． D． 6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．5x-9y=0 B．x2-5x=6 C． D． 7．方程的解是（ ） A．1 B．3 C．1或3 D．0或3 8．方程的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D.无法确定 9．一元二次方程的根是( ) A．－1 B．0 C．1和2 D．－1和2 10．有一块长40m，宽32m的矩形种植地，修如图等宽的小路，使种植面积为1140m2， 求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（ ） A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140 B．（40﹣x）（32﹣x）=1140 C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140 D．（40﹣2x）（32﹣2x）=1140 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．如图，菱形中，对角线交于，，是的中点，则的长等于_____． 12．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_____，使四边形ABCD是正方形． 13．关于的一元二次方程有一根为2，则的值为_____． 14．若关于的方程有实数根，则的取值范围是_____． 15．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为_____． 16．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程： 18．一种药品的原价是25元，经过连续两次降价后每盒16元，假设两次降价的平均降价率相同，求平均降价率． 19.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得更多实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 21．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.（8分） ? (1)求证：△ABD≌△AED； (2). 若AB=9,BD=5, 求 AC的长. 22．已知关于的一元二次方程有一根是． 求的值； 求方程的另一根． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 24．已知方程是关于的一元二次方程． 求证：方程总有两个实根． 若方程的两根异号且都为整数，求满足条件的的整数值． 25．某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件． （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率； （2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份 ... ...
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