拉孜高级中学2019--2020学年第一学期第一次月考 高三年级 理科数学 一、选择题.（共12小题，每题5分） 设集合=｛0,1,2｝，=，则= ( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2. 已知复数满足，则 = （ ） A.-5 B.5 C. D. 3.已知 ， , .则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示,程序框图的输出结果是 （ ） A． B． C． D． 5. 已知为单位向量，其夹角为60， 则（2－）· = ( ) A. 0 B. －1 C. 1 D.2 6.为了得到函数的图象，可将函数的图象( ) A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 7. 设x,y满足约束条件，则的最大值为 （ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 8.若，则（ ） A B C D 9. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC= ( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 10.定义在R上的函数，若满足 ，则 （ ） A.-1 B.-2 C.1 D.2 11.已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数,下列结论只不正确的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题.（共4小题，每题5分） 13. 的二项展开式中的常数项为 . 14. 从字母中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为 . 15. 若函数的图象在点处的切线过点，则_____. 16.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 17.已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，. （1）若 ，求的通项公式； （2）若，求. 18. （本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．（1）前三局比赛甲队领先的概率； （2）令x为本场比赛的局数．求x的概率分布列、数学期望． 19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点. （Ⅰ）证明：PB平面AEC； （Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积. 20. （本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为 （1）求椭圆的标准方程; （2）若动点为椭圆外一点,且点到椭圆的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程. 21. （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为. （1）求； （2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点. 请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴 为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，. （Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标. 23. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲 设函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围． ... ...
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