23.3.4 相似三角形的应用 同步练习（含解析）

初中数学华师大版九年级上学期 第23章 23.3.4 相似三角形的应用 一、单选题 1.下列命题中，正确的个数是（ ???） ①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等；⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似． A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个 2.如图?ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使 ，连结EF交DC于点G，则 ＝（??? ） 21·世纪*教育网 A.?2：3????????????????????????????????????B.?3：2????????????????????????????????????C.?9：4????????????????????????????????????D.?4：9 3.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位置，已知 ， ，垂足分别为 ， ， ， ， ，则栏杆 端应下降的垂直距离 为(??? ) A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 4.如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（ ???） A.?????????????????????B.?∠ADC＝∠ACB????????????????????C.?∠ACD＝∠B????????????????????D.?AC2=AD·AB 5.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（??? ）21世纪教育网版权所有 A.?1：3???????????????????????????????????B.?3：4???????????????????????????????????C.?1：9???????????????????????????????????D.?9：16 6.如图，小明在 时测得某树的影长为 ， 时又测得该树的影长为 ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ??）m．21*cnjy*com A.?2???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?8 二、填空题 7.如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，测得落在地面上的影长BD=9.6米，留在墙上的影长CD=2米，则旗杆的高度AB为_____米. 【来源：21cnj*y.co*m】 8.如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A、B两点，连接AC，BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MN//AB交BC于点N，测得MN=36m，则A、B两点间的距离为_____. 【出处：21教育名师】 三、解答题 9.如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH＝5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度. 10.如图，一位测量人员要测量池塘的宽度AB的长，他过A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取两点D、E，使 ，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距高吗?若能，请你帮他算出来：若不能，请你帮他设计一个可行方案。 11.如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒后,点P、B、Q构成的三角形△PBQ与△ABC相似? 四、综合题 12.如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD （1）求 的值 （2）如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF; （3）如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由. 答案解析部分 一、单 ... ...