2020届高考数学倒计时模拟卷1理 (2)

2019高考数学（理）倒计时模拟卷（2） 1、若全集,,则( )A. B. C. D. 2、如图,在△中, ,若,则 (?? ) A. B. C. D. 3、若为虚数单位，则( ) A. B. C.1 D. 4、设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线方程为，则（ ） A. k与r的符号相同 B. b与r的符号相同C. k与r的符号相反 D. b与r的符号相反 5、函数的大致图像为(?? ) A.B.C.D. 6、若函数的图象上相邻的最高点和最低点间的距离为,则的图象与x轴所有交点中,距离原点最近的点的坐标为( )A. B. C. D. 7、已知,则 (???) A. B. C. D. 8、已知数列的前n项和为,,数列满足,若对任意恒成立,则实数m的最小值为( )A. B. C.或 D. 9、已知是空间中两条不同的直线, 为空间中两个互相垂直的平面,则下列命题正确的是(?? ) A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则 10、已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，点为的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围为（ ） A． B. C． D． 11、若关于x的方程在区间上有且只有一解,则正数的最大值是(???) A.8??????????B.7??????????C.6??????????D.5 12、已知,,若,则的最小值为(???) A. B. C. D. 13、若展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为_____ 14、在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心, 为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是???????????????? . 15、若整数满足不等式组，则的最小值为_____ 16、已知直线与圆相切且与抛物线交于不同的两点,则实数的取值范围是_____ 17、在中，内角的对边分别为，且 1.若，的面积为，求； 2.若，求角. 18、在如图所示的几何体中,四边形是正方形, 平面,分别是线段,的中点, . 1.求证: 平面; 2.求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 19、《中华人民共和国民法总则》(以下简称《民法总则》)自年月日起施行。作为民法典的开篇之作,《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况,随机抽取人,他们的年龄都在区间上,年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表: 年龄 频数 了解《民法总则》 1. 填写下面列联表,并判断是否有的把握认为以岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异; 年龄低于岁的人数 年龄不低于岁的人数 合计 了解 不了解 合计 2.若对年龄在的被调研人中各随机选取人进行深入调研,记选中的人中不了解《民法总则》的人数为,求随机变量的分布列和数学期望. 参考公式数据: 20、已知椭圆 : ()的两个焦点分别为,,离心率为,且过点. 1.求椭圆 的标准方程; 2. 、、、是椭圆上四个不同的点,两条都不与轴垂直的直线和分别过点,,且这两条直线互相垂直,求证: 为定值. 21、已知函数 1.当时,讨论?的极值情况; 2.若,求的值. 22、在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,且直线经过曲线的左焦点. 1.求直线的普通方程; 2.设曲线的内接矩形的周长为,求的最大值. 23、已知函数,. 1.若恒成立,求的最小值; 2.若,求不等式的解集. 答案 1.A 解析：∵全集,,∴.故选A. 2.D 解析：由题意, 3.B 4.A 5.A 6.B 解析：由函数的图象上相邻的最高点和最低点间的距离为,设的最小正周期为T,可得,,所以,所以函数,令,得,,解得,,当时,,即是的一个离原点最近的点,故选B. 7.C 8.A 解析：∵,∴,∴,由题意得,∴,. 由,得, ∴是数列的最大项.故选A. 9.C 解析：由题设, ,则A选项,若,则,错误; B选项,若,则错误; D选项,若,当时不能得到,错误. 10.B 11.B 解析：可变为,方程在区间上有且只有一解,即在区间上有且只有一个交点,如图,由已知可得:设函数的最小正周期为,则,,∴. 12.D 13.20 14. 解析：由于圆的方程 ... ...