课件44张PPT。专题二 应用题 总纲目录关于方程(组)的应用,是各地区中考的必考知识点,同样也是泰安数学中考题的 必考考点.结合一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、不等式(组)等,另外 结合语言文字的变化,对本知识点进行考查. 应用题的考查,一般涉及选择题、填空题以及解答题,即考查形式多样,相对灵 活,但是无论怎样变化,始终遵循着方程思想的基本点:找变量关系,设未知数x, 根据题意列关系式等. 泰安试题的解答题,一般分为两问,第一问往往比较简单,根据题意求未知量的具体数值,同时为解答第二问做准备,体现数学题的延续性.第二问往往结合考 查利润最值问题、方案设计问题、最优化问题等. 【备考策略】在复习这个知识模块的过程中,基础知识点的掌握是基本要求,在 这个基础上,体现出对解决问题的方法、技巧、规律的探索,再上升一个层次, 也就是其中包含的数学思想,即方程思想,这也是数学建模思想的初步.类型一????一次方程(组)的应用 根据实际问题列出一次方程(组),结合实际情境求解,解决此类问题的关键 是审清题意,准确列出方程,结合相关知识,正确求解.例1????(2019邵阳)某出租车起步价所包含的路程为0~2 km,超过2 km的部分按每 千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7 km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走 了13 km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2 km后每千米收费y元,则 下列方程正确的是?( ) A.? ???? B.? C.? ????D.? D解析 设这种出租车的起步价为x元,超过2 km后每千米收费y元,则所列方程组 为?故选D.变式1-1????(2019烟台)亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服 务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若只调配36座新能源 客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4 辆,并空出2个座位. (1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?解析 (1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者,依题意,得 ?解得? 答:计划调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者. (2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座, 则两种车型各需多少辆?变式1-2????(2019辽阳)为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球, 已知购买7个足球和5个篮球的费用相同;购买40个足球和20个篮球共需3 400 元. (1)求每个足球和篮球各多少元? (2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4 800元,那么最多能买 多少个篮球?解析 (1)设每个足球x元,每个篮球y元,根据题意,得?解得 ? 答:每个足球50元,每个篮球70元. (2)设买篮球m个,则买足球(80-m)个,根据题意,得70m+50(80-m)≤4 800,解得m≤ 40. ∵m为整数,∴m最大取40. 答:最多能买40个篮球.类型二????分式方程的应用 在等量关系的应用上,分式方程问题与一元一次方程问题比较类似,用法也比较 一致,不同的地方在于分式方程本质上是一个除法运算.平时常见的分式方程问 题有:工作效率、工作量、工作时间问题;速度、路程、时间问题;涉及平均分 配运算的其他分式方程问题,准确理解上述基础知识点,是解决分式方程问题的 基础. 分式方程问题,在解答过程中,别忘记检验.例2????(2019苏州)小明用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同 的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且 小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为x元,根据题意可 列出的方程为?( ) A.?=? ????B.?=? C.?=? ????D.?=? A变式2-1????(2019长春)为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9 000套彩灯,为尽 快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务. 求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.类型三????一元二次方程的应用 一元二次方程问题,在泰安考题中,一般以 ... ...
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