安徽省安庆市太湖县白沙中学2018-2019学年度第一学期沪科版 九年级数学上 第22章 相似形 单元检测试卷 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.由，可得比例式（ ） A. B. C. D. ?2.如图，直线，两直线和与，，分别相交于点，，和点，，．下列各式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. ?3.若点为线段的黄金分割点，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. ?4.如图，中，，，则 A. B. C. D. ?5.如图，等腰中，腰，，的平分线交于，的平分线交于．设，则 A. B. C. D. ?6.如图，在同一时刻，小明测得他的影长为米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为米，已知小明的身高为米，则这棵槟榔树的高是（ ）米． A. B. C. D. ?7.如图，中，，平分交于点，交于点，为的中点，交的延长线于点，，．下列结论①；②；③；④，其中结论正确的个数有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 ?8.如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则长是（ ） A. B. C. D. ?9.已知，且相似比，，则对应边的长为（ ） A. B. C. D. ?10.如图，在中，若，，若的面积等于，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.在圆内接正方形中，是对角线，于点，点为弧的中点，链接交于，连接，则图中相似三角形有_____对． ?12.小明的身高为，他的影长为，同一时刻一棵大树的影长为米，则这棵大树的高度是_____米． ?13.在相似的两个三角形中，已知其中一个三角形三边的长是，，，另一个三角形有一边长是，则另一个三角形的周长是_____． ?14.两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为，的正方形拼成一个大正方形．图中的斜边的长等于_____（用，的代数式表示）． ?15.已知如图，在和树相距米的地面上平放一面镜子，人退后到距镜子上米的处，在镜子里恰好看见树顶，若人眼距地米．则树高_____． ?16.如图，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，相似比为，点的坐标为，则点的坐标是_____． ?17.如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点，在轴上，连接、、的外心在中线上，与交于点，连接，若点是直线上的一动点，且与相似，则点的坐标_____． ?18.如图，是一个照相机成像的示意图．如果像高是，焦距是，拍摄的景物高度是，则拍摄点离景物有_____． ?19.如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，设的面积为，四边形的面积为，则的值等于_____． ?20.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，，如果，那么_____，_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.如图所示，图中的小方格都是边长为的正方形，与是以点为位似中心的位似图形，它 们的顶点都在小正方形的顶点上． 画出位似中心点； 直接写出与的位似比； 以位似中心为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出关于点中心对称的″″″，并直接写出″″″各顶点的坐标． ? 22.已知：如图，，分别在的边，上，，交于点，，点在上，且． 求证：． ? 23.如图，，，分别为，的中点，已知，，，求的长． ? 24.如图，在和中，于，于，，，，，．和相似吗？如果相似，写出证明过程． ? 25.已知：如图，在中，是上一点，，的周长是． 求的周长； 求与的面积比． ? 26.（如图），点将线段分成一条较小线段和一条较大线段，如果，那么称点为线段的黄金分割点，设，则就是黄金比，并且． 以图中的为底，为腰得到等腰（如图），等腰即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：_____； 如图，设，请你说明为什么约为； 由线段的 ... ...
