2018-2019学年江苏省无锡市第一女子中学八年级（上）调研数学试卷（10月份）（解析版）

2018-2019学年江苏省无锡市第一女子中学八年级（上）调研数学试卷（10月份） 一、细心填一填（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）如图，平分，，，垂足分别为，．下列结论中不一定成立的是　　 A． B．平分 C． D．垂直平分 3．（3分）在下列说法中，正确的有　　 ①三角分别相等的两个三角形全等； ②三边分别相等的两个三角形全等； ③两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等； ④两边及其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于　　 A． B． C． D． 5．（3分）在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中，与这角对应相等的角是　　 A． B． C． D．或 6．（3分）如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，，、、分别平分的外角、内角、外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）如图，中，点为上一点，且，则图中和的关系是　　 A． B． C． D． 二、精心选一选（每小题2分，共20分） 9．（2分）如图，中，，将绕点顺时针旋转得到△，若，　　． 10．（2分）一个三角形的三边为2、5、，另一个三角形的三边为、2、6，若这两个三角形全等，则　 　． 11．（2分）如图， 点、分别在线段、上，、相交于点，，要使，需添加一个条件是　 　． （答 案不唯一， 只要写一个条件） 12．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合．过角尺顶点的射线即是的平分线．这种做法的依据是　 　． 13．（2分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则　 　． 14．（2分）如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是　 　． 15．（2分）如图，梯形中，，，将梯形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，则的度数为　 　． 16．（2分）如图，在中，，的中垂线交于点，交的延长线于点，交于点，若，，则的周长　 　，　 　度． 17．（2分）如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是　 　． 18．（2分）如图，中，、的三等分线交于点、，若，，则　　． 三、认真答一答（共56分） 19．（8分）（1）尺规作图：如图1，在四边形内找一点，使得点到、的距离相等，并且点到点、的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）． （2）如图2，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上， ①的面积为　 　． ②在图中画出与关于直线成轴对称的△． 20．（6分）如图，已知，，，求证：． 21．（8分）如图，在和中，，，，连接、交于点，与交于点，与交于点．试判断、之间的关系，并说明理由． 22．（8分）如图，在中，平分，且，求证：． 23．（8分）如图，中，，平分，且．求证：． 24．（8分）（1）如图1，在正方形中，是边（不含端点、上任意一点，是延长线上一点，是的平分线上一点．若，求证：． 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明． 证明：在边上截取，连接．正方形中，，．． （下面请你完成余下的证明过程） （2）若将（1）中的“正方形”改为“正三角形”（如图，是的平分线上一点，则时，结论是否还成立？请说明理由． （3）若将（1）中的“正方形”改为“正边形，请你作出猜想：当　 　时，结论仍然成立．（直接写出答案，不需要证明） 25．（10分）如图， 已知长方形中，，，点为的中点 ． 若 ... ...