2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）（解析版）

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）点关于轴对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 2．（3分）我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标图案不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）等腰三角形的底角为，则它的顶角为　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列计算结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是　　 A．角的角平分线是它的对称轴 B．等腰三角形底边上的高是它的对称轴 C．线段的垂直平分线是它的对称轴 D．圆的直径是它的对称轴 6．（3分）到三角形三个顶点距离相等的点是　　 A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条边的中线的交点 7．（3分）下列三角形： ①有两个角等于； ②有一个角等于的等腰三角形； ③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形． 其中是等边三角形的有　　 A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 8．（3分）在中，，是的平分线，，则图中等腰三角形的个数是　　 A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）如图，在中，，是高，，，则　　 A．2 B．3 C．4 D．6 10．（3分）如图，等边和等边，其中、、三点共线，连接、、、，下列说法中：①平分；②；③；④．正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11．（3分）等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角度数为　　． 12．（3分）如图，在中，是的中垂线，，的周长为，则的周长为　 　． 13．（3分）若与关于轴对称，那么的值为　　． 14．（3分）如图，为等边内一点，且，，，则度数为　　． 15．（3分）如图，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为　　． 16．（3分）在平面直角坐标系中有点和点，在轴上存在一点，满足的值最小，则点坐标为　　． 17．（3分）等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为　　． 18．（3分）若，，则　　． 19．（3分）如图，在中，，，，则的度数为　　． 20．（3分）如图，在中，，点在内部，，若，，则线段的长为　　． 三、解答题（21题7分，22题7分，23题8分，24题8分，25、26、27题各10分，共60分） 21．（7分）计算： （1） （2） 22．（7分）解方程或不等式： （1） （2） 23．（8分）如图，下列网格是由边长为1的小正方形组成，其中每一个小正方形的顶点叫做格点．按下列要求在网格内作图． （1）在图1中作以为边的四边形，满足点、在格点上，且四边形为轴对称图形； （2）在图2中作以为腰的等腰，满足点在格点上，且的面积为4． 24．（8分）已知中，平分，． （1）求证：为等腰三角形； （2）若，求证：． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角的点在轴上，点在轴上，点坐标为，其中，． （1）求点、点的坐标； （2）已知，点为坐标轴上一点，满足是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点坐标． 26．（10分）如图1，点、在直线上，，． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图2，延长、交于点，在直线上取点，连接、，若，，，求的值． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点在轴上，的面积为． （1）求点坐标； （2）现在点处有一动点，在点处有一动点，两个动点同时沿轴以1个单位长度秒的速度向右作匀速运动．若点关于轴的对称点为，设两动点运动时间为，用含的式子来表示线段的长度，并直接写出的取值范围； （3）在（2）的条件下，当点在线段上时，连接、，在 ... ...