海口四中2020届高三第一学期数学月考（2） （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题：（每小题5分，共60分） 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}， 则（?UP）∪Q=（ ） A. B. C. 2,4, D. 2,3,4, 已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 下列命题中的假命题是（ ） A. , B. , C. , D. , 以下四个命题中是真命题的是（ ） A. 对分类变量x与y的随机变量的观测值k来说,k越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大 B. 两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于0 C. 若数据,,,,的方差为1,则,,,,的方差为2 D. 在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好． 若b＜a＜0，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ～N(100，σ2)，已知P(80＜ξ≤100)＝0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（??? ） A. 5份 B. 10份 C. 15份 D. 20份 已知x＞0，y＞0，2x+y=2，则xy的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=，则D（3X-2）=（ ） X -1 0 1 P a b A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是 ? ? A. 奇函数 B. 周期是 C. 关于直线对称 D. 关于点对称 当x∈R时，不等式kx2-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（? ?） A. B. C. D. 若，，且函数在处有极值，则的最小值为 A. B. C. D. 已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞-2f（x），若g（x）=x2f（x），则不等式g（x）＜g（1-x）的解集是（ ） B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 设函数f（x）=，则f（）的值为_____ 设x∈R，向量，且，则=_____ 一正三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为_____ 若函数f(x)＝lnx－ax＋1，a∈R有零点，则实数a的取值范围是_____ 三、解答题（共70分） (本小题12分)已知函数 的部分图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式 （2）求f（x）的单调增区间； （3）求f（x）在区间上的最大值和最小值． (本小题10分)已知数列{an}的前n项和Sn满足4an-3Sn=2，其中n∈N*． （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列； （Ⅱ）设bn=an-4n，求数列{bn}的前n项和Tn． (本小题12分)某大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛．经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训．下图是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图．赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数不低于85票的可进入决赛，其中票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”． (1)从进入决赛的选手中随机抽出2名，X表示其中拥有“优先挑战权”的人数，求X的分布列和数学期望； (2)请填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择的导师有关？ 下面的临界值表仅供参考： P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d) (本小题12分) 如图，在四棱锥A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=． （Ⅰ）证明：DE⊥平面ACD； （Ⅱ）求二面角B-AD-E的大小． (本小题12分)设椭圆C：=1（a＞b＞0），过点Q（，1），右焦点F（，0）， （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线l：y=k（x-1） ... ...
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