沪科版数学七年级上册同步学案 第3章 一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 第4课时 去括号解一元一次方程 要 点 讲 解 要点一 去括号 去括号法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内的各项都不改变符号；(2)如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号． 要点二 用去括号法解一元一次方程 1. 解含有括号的一元一次方程的步骤： 第一步：去括号(按照去括号法则去括号)； 第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1. 2. 去括号的目的是能利用移项法解方程，其实质是乘法的分配律． 3. 在解含有多重括号的一元一次方程时，我们可先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从里到外去括号)；但有时我们也可根据题目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从外到里去括号)． 经典例题1 解下列方程： (1)4x－3(5－x)＝6； (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案． 解：(1)去括号，得4x－15＋3x＝6，移项、合并同类项，得7x＝21，系数化为1，得x＝3； (2)去括号，得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并同类项，得－7x＝－77，系数化为1，得x＝11. 点拨：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 经典例题2 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6? 解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 解：依题意，得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2. 点拨：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解． 易错易混警示 去括号时漏乘某些项或弄错符号，导致错解． 经典例题3 解方程：5x＋2－2(x－2)＝3. 解：去括号，得5x＋2－2x＋4＝3， 移项，得5x－2x＝3－6， 合并同类项，得3x＝－3， 系数化为1，得x＝－1. 点拨：去括号必须做到“两注意”：(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号；(2)乘数与括号内的多项式相乘时，乘数应乘以括号内的每一项，不要漏乘． 当 堂 检 测 1. 下列运算正确的是( ) A. －8(y－1)＝－8y－1 B. －8(y－1)＝－8y＋1 C. －8(y－1)＝－8y－8 D. －8(y－1)＝－8y＋8 2. 下列方程变形正确的是( ) A. 方程3x－2＝－(2x＋1)，去括号、移项，得3x－2x＝－1＋2 B. 方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 C. 方程x＝，两边同除以，得x＝1 D. 方程(x－2)＝1，去括号，得x－＝1 3. 下列去括号中：①3(x－2)＋2x＝13，得3x－2＋2x＝13；②5x－2(3－x)＝8，得5x－6－2x＝8；③6－2(x＋4)＝3，得6－2x＋8＝3；④20－6(3－x)＝8，得20－18＋6x＝8.其中错误的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 解方程3(x＋1)－x＝4(x－1)的步骤如下： 去括号，得3x＋1－x＝4x－1， ① 移项，得3x－x－4x＝－1－1, ② 合并同类项，得－2x＝－2, ③ 系数化为1，得x＝1. ④ 其中开始出现错误的一步是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 若代数式2a－5的值的相反数与1相等，则a＝ . 6. 方程2(x＋1)－1＝0去括号，得 ，方程的解为x＝ . 7. 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7). 解：去括号，得 －5＝12x－42. 移项，得 ＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x＝ ， 系数化为1，得x＝ . 通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是 . 8. 解下列方程： (1)3(x＋4)＝x； (2)5x＋2＝3(x＋2)； (3)3x－5＝5x－(3－x)； (4)8x－2＝3(1＋x). 当堂检测参考答案 1. D ... ...
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