5.洛伦兹力的应用 基础巩固 1.(多选)传统电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面.不加磁场时,电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M,加磁场后电子束偏转到P点外侧.现要使电子束偏转回到P点,可行的办法是( ) A.增大加速电压 B.增加偏转磁场的磁感应强度 C.将圆形磁场区域向屏幕靠近些 D.将圆形磁场的半径增大些 解析:增大加速电压,可增大粒子的速度,使粒子在磁场中运动的轨道半径增大,现要使电子束偏转回到P点,可行的办法是增大加速电压,选项A正确.增加偏转磁场的磁感应强度,使粒子在磁场中运动的轨道半径减小,电子束偏转到P点外侧以外,选项B错误.将圆形磁场区域向屏幕靠近些,可使电子束偏转到P点,选项C正确.将圆形磁场的半径增大些,电子束偏转到P点外侧以外,选项D错误. 答案:AC 2.如图所示的虚线区域内,充满垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场,一带电颗粒A以一定初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿水平直线从区域右边界O'点穿出,射出时速度的大小为vA,若仅撤去磁场,其他条件不变,另一个相同的颗粒B仍以相同的速度由O点射入并从区域右边界穿出,射出时速度的大小为vB,则颗粒B( ) A.穿出位置一定在O'点上方,vBvA C.穿出位置一定在O'点下方,vBvA 解析:设带电颗粒从O位置飞入的速度为v0,若带电颗粒A带负电,其电场力、重力、洛伦兹力均向下,与运动方向垂直,不可能做直线运动,所以颗粒A一定为正电荷,且满足mg=Eq+Bqv0,因为做匀速直线运动,故vA=v0.若仅撤去磁场,由于mg>Eq,带电颗粒B向下偏转,穿出位置一定在O'点下方,合力对其做正功,故vB>v0,因此vB>vA,故D正确. 答案:D 3.(多选)如图所示,有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径R相同,则它们具有相同的( ) A.电荷量 B.质量 C.速度 D.比荷 解析:正交电磁场区域Ⅰ实际上是一个速度选择器,这束正离子在区域Ⅰ中均不偏转,说明它们具有相同的速度,故选项C正确.在区域Ⅱ中半径相同,R=mvqB,所以它们应具有相同的比荷.正确选项为C、D. 答案:CD 4.(多选)一台回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙.下列说法正确的是( ) A.粒子的运动周期和运动速率成正比 B.粒子的轨道半径与它的速率成正比 C.其他条件不变,增大加速电压,可以增加粒子射出时的动能 D.其他条件不变,增大D形金属盒的半径,可以增加粒子射出时的动能 解析:由qvB=mv2r和qvB=mr·4π2T2得T=2πmqB知T与v无关,r=mvqB,r与v成正比,选项A错误,选项B正确;最大动能Ek=q2B2R22m,选项C错误,选项D正确. 答案:BD 5.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为( ) A.11 B.12 C.121 D.144 解析:离子经电场加速Uq=12mv2,离子在电场中偏转时,qvB=mv2r,可知m=r2B2q2U;由于离子和质子的加速电压、电荷量和在磁场中做匀速圆周运动的半径都相同,所以m∝B2,离子所需偏转磁场的磁感应强度是质子所需偏转磁场的磁感应强度的12倍,则离子质量是质子质量的144倍,选项D正确. 答案:D 6.(多选)速度选择器装置的示意图如图所示,电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直,具有不同速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同,一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)以速度v水平向右射入,粒子沿直线穿 ... ...
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