中考选择填空重难突破之规律探索问题 考点一：数字猜想问题 1.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是 ． 2.下面一组按规律排列的数：1，3，9，27，81，…，第2008个数应是（ ） A．32007 B．32007﹣1 C．32006 D．以上答案均不对 3.观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（ ） A．0 B．1 C．7 D．8 4.一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（ ） A．50 B．60 C．62 D．71 考点二：数式规律型问题 5.观察下列一组数： a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…， 它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an＝ （用含n的式子表示） 6.按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n个单项式是（ ） A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1 7. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是（ ） A．5 B．﹣ C． D． 8.观察下列式子 第1个式子：2×4+1＝9＝32 第2个式子：6×8+1＝49＝72 第3个式子：14×16+1＝225＝152 …… 请写出第n个式子： ． 考点三：图形规律型问题 9.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） A．11 B．13 C．15 D．17 10.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ） A． B． C． D． 11.归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为 ． 12.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝ ． 考点四：平面直角坐标系中的规律探索 13.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2……第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（ ） 14.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝x交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为（ ） A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D． 15.如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过l1上的点A1（1，）作x轴的垂线交l2于点A2，过点A2作y轴的垂线交l1于点A3，过点A3作x轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2019的横坐标为 ． 16.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是 ． 参考答案 1.625 2. A 3. A 4.B 5. 6.C 7.D 8.（2n+1﹣2）×2n+1+1＝（2n+1﹣1）2 9.B 10.D 11. 3n+2 12.1010 13.C 14.A 15. ﹣31009 16. （47，16） ... ...
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