海南省定安县定安中学2020届高三上学期第一次月考 数学试题 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。) 1.已知集合，集合，则等于 2．已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数（ ） A． B． C． D． 3．设a，b均为实数，则“a>|b|”是a3>b3的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4．设f(x)＝则f[f(－2)]＝( ) A．－1 B. C. D. 5．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是 A． B． C． D． 6．若，且为第四象限角，则的值等于( ) A． B． C． D． 7．已知向量的最小值为 A．12 B． C．15 D． 8.已知椭圆C：的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为(????) A. B. C. D. 9．函数的大致图象是( ) A． B．C． D． 10.已知奇函数f(x)在R上是增函数，若a＝－f，b＝f(log2 4.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为( ) A.a
b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为 .直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N. (1)求椭圆C的方程； (2)当△AMN的面积为时，求k的值． 22．已知函数． （Ⅰ）函数在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间； （Ⅱ）设函数的导函数为，对任意的，若恒成立，求的取值范围． 湖南师范大学附属定安中学2019-2020学年度高三第一次月考 1-6:ABCCBB 7-12:BAACAA 15.10 16.1010 17. 18.（1），；（2）；（3）、、. 19. 20.解：(1)证明：如图，作FM∥CD交PC于M，连接ME. ∵点F为PD的中点， ∴FM＝CD. ∴AE＝AB＝FM， ∴AEMF为平行四边形， ∴AF∥EM. ∵AF?平面PEC，EM?平面PEC， ∴直线AF∥平面PEC. (2)连接DE，∵∠DAB＝60°，∴DE⊥DC. 如图所示，建立坐标系，则P(0，0,1)，C(0,1,0)，E，A(，－，0)，B， ∴ 取x＝1，则z＝，∴平面PAB的一个法向量为n＝. ∴PC与平面PAB所成角的正弦值为. 21.解：(1)由题意得解得b＝， 所以椭圆C的方程为＋＝1. (2)由得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0. 设点M，N的坐标 ... ... 
