14.1.4 整式的乘法（1）导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《14.1.4整式的乘法（1）》导学案 课题 整式的乘法（1） 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.3.培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性. 重点难点 重点：理解并掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则. 难点：能灵活运用乘法法则进行运算. 教学过程 知识链接 1.幂的运算性质有哪几条？ 2.练一练，下列计算正确的是（ ） A.x3+x3=x6 B.x3?x6=x18 C. (x2)3=x5 D.(-2y)2=4y2 想一想：如何利用a的代数式来表示这块广告牌的面积？ 2a?4a其中2a叫_____,4a叫_____. 合作探究 探究1、单项式乘以单项式问题1：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？ 类比计算：2a?4a 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ ●归纳：单项式与单项式相乘运算法则 例1：计算： （-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2） 探究2、单项式乘以多项式问题：我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 小组讨论：（1）你能用几种方法表示扩大后土地的面积？（2）不同的表示方法之间有什么关系？ （3）你能从数学角度解释这种关系吗？ ●单项式与多项式相乘运算法则 例2 计算： (1)(-4x2)·(3x+1)； 自主尝试 1.计算2x2·(－3x3)的结果是( )A.－6x6 B.6x6 C.－6x5 D.6x53.一个直角三角形的两直角边的长分别是2a和3a，则此三角形的面积是_____；当a＝2时，此时这个三角形的面积等于_____．4.先化简，再求值： 5．已知有理数a、b、c满足|2x－3y＋1|＋(x＋3y＋5)2＝0. (1)求x，y的值；(2)在(1)的条件下，求(－2xy)2·(－y2)·6xy2的值． 6.判断： （1）-3x(2x-3y)=6x2-9xy ( ) （2）5x(2x2-3x+1)=10x3-15x2 ( ) （3）am(am-a2+1)=a2m-a2m+am=am ( ) 计算： (2xy2－3xy)·2xy； (2)－x(2x＋3x2－2)； －2ab(ab－3ab2－1)； 当堂检测 1．若2x＋1·3x＋1＝62x－1，则x的值为_____．2.如果(x+a)x–2(x+a)的积中不含x项，那么a的值为(　　) A.2　　 B.–2　　 C.0.5　 　 D.–0.5 3.化简： (2)3ab(a2b－ab2－ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)． 4.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-x+1，那么正确的计算结果是多少？ 5.如果(–3x)2(x2–2nx＋2)的展开式中不含x3项，求n的值． 小结反思 本节课你学会了什么？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《14.1.4整式的乘法（1）》导学案 课题 整式的乘法（1） 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.3.培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性. 重点难点 重点：理解并掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的乘法法则. 难点：能灵活运用乘法法则进行运算. 教学过程 知识链接 1.幂的运算性质有哪几条？ 2.练一练，下列计算正确的是（ ） A.x3+x3=x6 B.x3?x6=x18 C. (x2)3=x5 D.(-2y)2=4y2 想一想：如何利用a的代数 ... ...