14.1.4 整式的乘法（2）导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《14.1.4整式的乘法（2）》导学案 课题 整式的乘法（2） 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1.了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，3.培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力. 重点难点 重点：多项式与多项式相乘 难点：多项式与多项式相乘 教学过程 新 知 引 入 1、计算图①、图②的面积 2、计算x(x-2y)=_____ 想一想:如果把2中的x换成（x+y）又该怎么计算？ 合作探究 探究、多项式乘以多项式问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?21教育网 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢? 通过上述活动，你能概括出多项式与多项式相乘的法则吗？ 例1 计算:(1)(3x+1)(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3) (x+y)(x2-xy+y2). 例2 已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值． 自主尝试 1．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是( )A．10x2－2 B．10x2－5x－2 C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－2 2．填空：(2x－5y)(3x－y) ＝2x·3x＋2x·_____＋(－5y)·3x＋(－5y)·_____＝_____． 3.计算： (1)(x＋1)(x＋4)； (2)(m－2)(m＋3)； (3)(y＋4)(y＋5)； (4)(t－3)(t＋4)． 当堂检测 1.计算： (1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x； (2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)； (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)． 2.化简求值： (x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2； 3.求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解． 4.小明想把一长为60 cm、宽为40 cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形． (1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积； (2)当x＝5时，求这个盒子的体积． 5.已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．（m，n为常数） (1)求m、n的值； (2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值． 小结反思 你学会了什么？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 《14.1.4整式的乘法（2）》导学案 课题 整式的乘法（2） 学科 数学 年级 八年级上册 教学目标 1.了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，3.培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力. 重点难点 重点：多项式与多项式相乘 难点：多项式与多项式相乘 教学过程 新 知 引 入 1、计算图①、图②的面积 2、计算x(x-2y)=_____ 想一想:如果把2中的x换成（x+y）又该怎么计算？本节课我们就一起来学习多项式乘以多项式的运算。 合作探究 探究、多项式乘以多项式为了探究多项式乘以多项式我们先来看一看这样的一个问题，或许你会从中得到启发：问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?21教育网 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的兴趣． 学生独立 ... ...