2018-2019学年江西省新余一中、二中、三中联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）（原卷+解析版）

2018-2019学年江西省新余一中、二中、三中联考九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是　　 A． B． C． D．1 2．（3分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是　　 A．3 B．4 C．6 D．2.5 3．（3分）在体检中，12名同学的血型结果为：型3人，型3人，型4人，型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为型的概率为　　 A． B． C． D． 4．（3分）二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值为　　 A．1 B． C．2 D． 5．（3分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线与轴、轴分别交于、，，点在轴上，与相切，当在线段上运动时，使得成为整圆的点个数是　　 A．6 B．8 C．10 D．12 6．（3分）如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论： ①； ②方程的两个根是，； ③ ④当时，的取值范围是 ⑤当时，随增大而增大 其中结论正确的个数是　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（3分）已知一个圆锥的底面直径为，母线长，则这个圆锥的表面积是　　（结果保留） 8．（3分）若抛物线的顶点在轴上，则的值为　 　． 9．（3分）在平面直角坐标系内，以点为圆心、为半径作圆，则该圆与轴的交点坐标是　 　． 10．（3分）如图， 点为上一点， 点为边上一点，． 以为圆心，长为半径作圆， 交于另一点，交于点，，连接． 若，则　 　． 11．（3分）如图，圆心都在轴正半轴上的半圆，半圆，，半圆均与直线相切，设半圆，半圆，，半圆的半径分别是，，，，则当直线与轴所成锐角为时，且时，　 　． 12．（3分）如图，直角梯形中，，，，过，，三点的分别交，于点，，且，下列结论：①；②弧弧；③的直径为；④．其中正确的结论是　　． 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）用适当的方法解下列方程． （1） （2）． 14．（6分）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围 （2）若两实数根分别为和，且，求的值． 15．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的△； （2）求出点旋转到点所经过的路径长． 16．（6分）如图，是等腰三角形，且，，在上取一点，使，以为圆心，为半径作圆，过作交于点，连接． （1）猜想与的位置关系，并证明你的猜想； （2）已知，求扇形围成的圆锥的底面圆半径． 17．（6分）如图，水平地面上有一面积为的灰色扇形，其中，且垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，求点移动的距离． 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去． （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 19．（8分）已知抛物线，其中是常数． （1）求证：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的 ... ...