4.1 线段、射线、直线 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第四章 4.1 线段、射线、直线 一、单选题 1.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有 (??? ) 21·cn·jy·com A.?21个交点???????????????????????????B.?18个交点???????????????????????????C.?15个交点???????????????????????????D.?10个交点 2.如图所示，图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=(??? ) A.?25?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?30?????????????????????????????????????????D.?36 3.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是(? ) A.?点A在射线BC上?????????????B.?点C在直线AB上?????????????C.?点A在线段BC上?????????????D.?点C在射线AB上21世纪教育网版权所有 4.用一笔画出所给图形，不允许重复经过同一条线段，但可以多次经过同一交点，则不同的画法共有（?? ） A.?8种?????????????????????????????????????B.?16种?????????????????????????????????????C.?24种?????????????????????????????????????D.?32种 5.a，b，c是同一平面内任意三条直线，交点可能有(??? ) A.?1个或2个或3个???????????????????B.?0个或1个或2个或3个???????????????????C.?1个或2个???????????????????D.?都不对 二、填空题 6.直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点问插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有_____个点．(用含n的代数式表示) 7.要把木条固定在墙上至少需要钉_____颗钉子，根据是_____． 三、解答题 8.如图，已知线段AB＝6，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长． 四、作图题 9.如图,点P是∠ABC是内一点。 （1）过点P画BC的垂线,垂足是D；过点P画AB的垂线,垂足是E； （2）用直尺和圆规作图:在射线BC上取一点F，使BF=2BD-PE. 10.如图，已知四点 A，B，C，D，请按要求画图 ①画直线 AB，射线 CD 交于点 M ②连接 AC，BD 交于点 N ③连接 MN，并延长至点 E，使 NE＝NM. 答案解析部分 一、单选题 1. C 解：两条直线两两相交最多有（条），三条直线直线两两相交最多有（条），四条直线直线两两相交最多有（条）, ……, 以此类推，n条直线两两相交最多有（条），∴ 六条直线两两相交最多有. 【分析】先从两条开始推出n条直线两两相交的一般规律，则n=6代入一般式即可。 2. C 解：观察图象，可得直线有4条，即a=4, 射线有18条，即b=18, 线段有6条，即c=6, ∴a+b+c=28, 21·世纪*教育网 故答案为：B. 【分析】根据直线、射线、线段的定义，确定a、b、c的值，然后代入计算即可. 3. C 解：由图可知，点A在射线BC上；点C在直线AB上；点C在射线AB上；点A不在线段BC上。 故答案为：C 【分析】根据直线、射线、线段的意义，结合图形逐个判断即可。 4. B 从B点出发，有8种方案，从A点出发，有8种方案，从C，D，E不能完成画出，共有16种. 2-1-c-n-j-y 故答案为：B. 【分析】从不同的顶点出发，画出不同的方案即可求解。 5. B 解：①当三条直线两两平行时，没有交点； ②当三条直线交于一点时，只有一个交点； ③当两条直线平行与第三条直线相交时，有两个交点； ④当三条直线两两相交且不交于同一点时，有三个交点； 综上所述：交点可能是0个或1个或2个或3个. 故答案为：B. 【分析】根据三条直线的位置关系分情况讨论即可得出答案.21教育网 二、填空题 6. 9n-8 ∵n个点之间有n-1个间隔，∴ 在每相邻两点间插入2个点后的点数为n+(n-1)×2=3n-2, 又∵3n-2之间有3n-3个间隔，则在每相邻两点间插入2个点后的点数为3n-2+(3n-3)×2=9n-8. 【分析】根据n个点之间有n-1个间隔，在每相邻两点间插入2个点后的点数后增加的点数是(n-1)×2，分步解答即可 ... ...