2018-2019学年江苏省南通市崇川区八一中学九年级（上）第二次月考数学试卷（原卷+解析版）

2018-2019学年江苏省南通市崇川区八一中学九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．（3分）已知点在双曲线上，则下列各点在该双曲线上的是　　 A． B．， C．，3 D． 2．（3分）如图，线段的两个端点坐标分别为，，以原点为位似中心，相似比为，将线段缩小后得到线段，则端点的坐标为　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列事件是必然发生事件的是　　 A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤 C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D．农历十五的晚上一定能看到圆月 4．（3分）函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在中，点，交于点，则为　　 A． B． C． D． 6．（3分）函数与在同一直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，点是反比例函数图象上一点，轴于点，点在轴上，且，若的面积等于6，则的值等于　　 A．3 B．6 C．8 D．12 8．（3分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则等于　　 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）如图，边长为1的正方形中，点在的延长线上，连接交于点，，．则在下面函数图象中，大致能反映与之间函数关系的是　　 A． B． C． D． 10．（3分）等腰直角中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为　　 A． B． C．4 D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．（3分）若，相似比为，则与的面积比为　　． 12．（3分）从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是　 　． 13．（3分）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是　 　． 14．（3分）如图，已知和均为等边三角形，在上，与相交于点，，，则等于　　． 15．（3分）如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则　 　． 16．（3分）已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时，，则时，　　． 17．（3分）如图，已知正方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上．如果，的面积是6，那么这个正方形的边长是　　． 18．（3分）如图，在直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，，的角平分线与的垂直平分线交于点，与交于点，反比例函数的图象过点，若以为边的正方形的面积等于，则的值是　 　． 三、解答题：本大题共9小题，共96分． 19．（12分）计算 （1） （2） 20．（8分）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点，在他们所在的岸边选择了点，使得与河岸垂直，并在点竖起标杆，再在的延长线上选择点，竖起标杆，使得点与点、共线． 已知：，，测得，，．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽． 21．（10分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求的面积； （3）求不等式的解集．（直接写出答案） 22．（9分）小刘有急事找同事小王，由于时间紧迫，找不到小王的手机号码．但小刘记得：小王手机号的最后一个数是5，且这11个数字之和是20的整数倍，他们的号码属于集团号（前8位号码相同）．如果用、表示这两个记不清的数字，那么小王的手机号码为． （1）求的值； （2）求小刘一次拨对小王手机号码的概率． 23．（10分）如图，是斜边上的中线，过点垂直于的直线交于，交延长线于． 求证：（1）； （2）． 24．（10分）如图，在中，是边上的一点，且，，以为直径作交于点，交于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 25．（10分）如图， ... ...