吉林省长春市汽车经济技术开发区2020届九年级上学期毕业班教学质量跟踪测试（一）数学试题（扫描版，含答案）

2019~2020学年第一学期毕业班教学质量跟踪测试（一） 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．x≥5 10．x =3 11．m＜ 12．12 13．18 14． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．原式 ． （3分） 当时，原式. （5分） 16．（每小题4分） （1）, , （2分） ∴． （4分） （2）∵， ∴． （2分） ∴ ∴． （4分） 17． （4分） 所以P（恰好抽到佩奇和乔治）＝． （6分） 18．设这两年该地区投入教育经费的平均年增长率为x． （1分） 根据题意，得． （4分） 解得，（不合题意，舍去）． （6分） 答：该地区投入教育经费的平均年增长率为20%． 19．（1）如图①，△A1B1C1为所求． （3分） （2）如图②,作AD⊥B1B于点D， （4分） 则AD=2， B1D=5． ∴A B1==． （5分） ∴sin∠AB1B===． （7分） 20．依题意∠ADC=90°， ∵∠ABD=45°，∴∠DAB=45°， ∴∠DAB=∠ABD， ∴DA=DB． （2分） 在Rt△ADC中，∠ACD=28°，BC=6.2m， ，∴ （6分） ∴AD=6.99≈7.0 m （7分） 答：电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长约为7.0 m． 21．（1）∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC，∠ABC=∠ACB=60°． 　　　　（1分） ∵DE∥AB， ∴∠ABC=∠ADE=60°，∠ACB=∠AED=60°． ∴∠ADE=∠AED=60°． ∴△ADE是等边三角形． ∴AD=AE． （3分） ∴． 　　　　　　　　　　　　　 （4分） ∵M、N分别为DE、BE的中点， ∴． ∵N、P分别为BE、BC的中点， ∴． ∴． （6分） （2）120 （8分） 22．探究：∵四边形是矩形， ∴． （2分） ∴． （3分） ∵，∴． ∴． （4分） ∽． （5分） 应用： （9分） 23．（1）①如图所示． （2分） ②当y=0时，由x+2=0得x=-2，由-2x+2=0得x=1． ∴函数y的图象与x轴的交点坐标为（-2，0）、（1，0）． （4分） （2）①性质：函数图象位于一、三象限；当x≤-1或0＜x≤1时，y随x的增大而增大； 当-1≤x＜0或x≥1时，y随x的增大而减小；当x=1时，函数y有最大值 为1；函数y没有最小值等等． （7分） ②≤a≤1，b=1． （10分） （（2）①性质写对一个给2分，三个都对给三分；（2）②范围一个值1分，不等号错误扣1分） 24．（1）. （2分） （2）， . . ∵∽△AED， （3分） ∵，∴． （5分） ∵，， ∴，． （6分） （3）当时， ． （8分） 当时， ． （10分） （4）或． （12分）