2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省深圳外国语学校九年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题 1．（3分）如图是一个零件的示意图，它的俯视图是　　 A． B． C． D． 2．（3分）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是　　 A． B． C． D． 3．（3分）在中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角的正弦值　　 A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大9倍 D．没有变化 4．（3分）三角形中，，，为其三个内角，且满足，则　　 A． B． C． D． 5．（3分）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 6．（3分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有　　 ．5个 ．15个 ．20个 ．35个 7．（3分）如图，某河堤迎水坡的坡比，堤高，则坡面的长是　　 A．5 B． C．15 D．5 8．（3分）如图，一次函数与反比例函数的图象交点和两点，若，则的取值范围是　　 A． B．或 C．或 D．或 9．（3分）函数与在同一直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 10．（3分）已知点，分别在反比例函数，的图象上且，则为　　 A． B． C． D． 11．（3分）如图，在等腰直角三角形中，，为的中点，将折叠，使点与点重合，为折痕，则的值是　　 A． B． C． D． 12．（3分）已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ①；②；③；④的实数）． 其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．（3分）如图，在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为　　． 14．（3分）如图，在中，，，，则的长为　 　． 15．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为斜边作，则边上的中线的最小值为　 　． 16．（3分）如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，与双曲线交于点．若，则的值为　 　． 三、解答题 17．（5分）计算： 18．（6分）已知抛物线． （1）若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围． （2）若抛物线的顶点在轴上，求的值． 19．（6分）已知某初级中学九（1）班共有40名同学，其中有22名男生，18名女生． （1）若随机选一名同学，求选到男生的概率． （2）学校因组织考试，将小明、小林随机编入、、三个考场，请你用画树状图法或列表法求两人编入同一个考场的概率． 20．（6分）如图，港口在观测站的正东方向相距，某船从出发，沿北偏东方向航行5分钟后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，求该船航行的速度（精确到整数位）．参考数值：，． 21．（8分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为12米，宽度为24米．现以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系（如图所示）． （1）直接写出点及抛物线顶点的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式； （3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架” ，使、点在抛物线上，、点在地面上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆、、的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下． 22．（10分）已知：一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点在的右侧）． （1）当时，求这个一次函数和反比例函数的解析式，以及点的坐标； （2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当时，设，时，直线与此反比例函数图象的另一支交于另一点，连接交轴于点．若，求的面积． 23．（11分）如图，已知抛物线与轴相交于点、两点，过点的直线交抛物线于 ... ...