2019-2020学年贵州省遵义市汇川区汇仁中学九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年贵州省遵义市汇川区汇仁中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共12小题、每小题4分，共48分、在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（4分）下列函数中属于二次函数的是（　　） A．y＝x B．y＝2x2﹣1 C．y＝ D．y＝x2++1 2．（4分）下列方程中是一元二次方程的为（　　） A．2x2﹣+1＝0 B．2x2﹣5xy+6y2＝0 C．x2＝x D．x2+x＝y 3．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2+5的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝5 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣5 4．（4分）方程（m﹣1）x2+mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　） A．任意实数 B．m≠0 C．m≠1 D．m≠﹣1 5．（4分）用直接开平方解下列一元二次方程，其中无解的方程为（　　） A．x2+9＝0 B．﹣2x2＝0 C．x2﹣3＝0 D．（x﹣2）2＝0 6．（4分）一元二次方程2x2+3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 7．（4分）以﹣2为根的一元二次方程是（　　） A．x2+2x﹣x＝0 B．x2﹣x﹣2＝0 C．x2+x+2＝0 D．x2+x﹣2＝0 8．（4分）对于y＝ax2（a≠0）的图象下列叙述正确的是（　　） A．a的值越大，开口越大 B．a的值越小，开口越小 C．a的绝对值越小，开口越大 D．a的绝对值越小，开口越小 9．（4分）若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 10．（4分）已知二次函数y＝ax2+x+a（a﹣2）的图象经过原点，则a的值为（　　） A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定 11．（4分）已知一元二次方程ax2+b＝0有实根，则必须是（　　） A．a、b同号或b＝0且a≠0 B．a、b异号或b＝0且a≠0 C．a＞b且a≠0 D．a＜b且a≠0 12．（4分）在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.） 13．（4分）一元二次方程x2﹣2x＝0的解为　 　． 14．（4分）方程2y2﹣3＝y，化成一元二次方程的一般形式是　 　． 15．（4分）抛物线y＝x2+1的顶点坐标是　 　． 16．（4分）已知抛物线y＝+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线y＝+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是　 　． 三、解答题（本题共8小题，共86分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（8分）用适当的方法解方程 （1）x2+8x＝9 （2）x2﹣3x﹣1＝0 18．（8分）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1＝0． 19．（10分）求证：关于x的一元二次方程x2+mx+2m﹣5＝0有两个不相等的实数根． 20．（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 21．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+3与x轴交于A，B两点，与直线y＝﹣x+相交于B，C两点，连结A，C两点． （1）求点C的坐标； （2）求△ABC的面积． 22．（12分）阅读材料，解答问题． 为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，设x2﹣1＝y，则原方程可化为y2﹣5y+4＝0，① 解得y1＝1，y2＝4． 当y＝1时，x2﹣1＝1，∴x2＝2即x＝±． 当y＝4时，x2﹣1＝4，∴x2＝5即x＝±． ∴原方程的解为x1＝，x2＝﹣，x ... ...