五年级第九讲：表面积、表面积的变化 一、知识归纳： 长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长之和=棱长×12 长方体体积=长×宽×高（V= abh ） 正方体体积=棱长×棱长×棱长（V = ） 长方体体积=底面积×高（V= sh ） 长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 S=2(ah＋ab＋bh) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 二、表面积计算。 例题1：一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？平均每平方米用油漆0．4千克，一共用油漆多少千克？ 练习： 1.一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？ 2..一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5 张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？ 3、一个游泳池长20米，宽15米，池深2米，在池的四壁和池底贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果每平方米瓷砖15元，那么至少需要多少钱？ 例2：十根长方体木材，每根长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这些木料重多少千克? 练习： 1.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺 3厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米? 2. 把一块棱长8分米的正方体方钢锻造成宽和高都是2分米的长方体 长方体的长是多少？（用方程解） 这块方钢重多少千克？（每立方分米的钢重7.8千克） 3.在一只长为30厘米，宽为10厘米的鱼缸里有20厘米深的水，现在往鱼缸 里放入5条金鱼，水面上升了0.2厘米,5条金鱼的体积是多少? 三、表面积的变化。（拼接的次数越多，减少的面就越多） 例3 把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体（如下图）。拼成的长方体表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？现在长方体的表面积是多少平方厘米？ 练习：画一画，算一算。（15%） 1.如何把这个长方体分成两个棱长为4cm的正方体？ ① 请先在图上画一画。 ② 思考：两个棱长4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？如果不同，表面积分别是多少cm2？ 2.三个长、宽、高分别是3米、3米、1米的长方体叠成一个正方体，这个正方体的体积是多少？表面积是多少？（可以画草图帮助理解） 四、综合练习。 （一）．填空题。1．将体积是1立方厘米的小正方体按下图方式摆放在地面上。 1个小正方体有 _____ 个面露在外面；2个小正方体有 _____ 个面露在外面；3个小正方体有 _____ 个面露在外面；上图中所有小正方体露在外面的面积之和是 _____ 。 2．把大、小两块石子分别放入装满水的两个同样大的杯子里，_____（填“放入大块石子的杯子”或“放入小块石子的杯子”）溢出的水多。 3． 4． 5．如下图一，一大桶矿泉水最多能倒满 _____ 瓶这样的矿泉水。 19L 550ml 图 一 图 二 6．如上图二，一个正方体的展开图，1号面相对的是 ____ 号面；2号面相对的是 ____ 号面；3号面相对的是 ____ 号面。 7．在括号里填上合适的单位名称。 橡皮的体积 水桶的容积 大约是6（ ） 大约是9（ ） （二）判断题。 1．长方体的表面中不可能有正方形。……………………………………（ ） 2．一个长方体的棱长之和是24厘米，它的一组长、宽、高之和是8厘米。（ ） 3． 4．体积大的物体一定比体积小的物体重。 …………………………………（ ） 5．把一个苹果放入盛有水的量杯中，水面上升了，上升部分的水的体积是100毫升，所以这个苹果的体积是100立方厘米。……………………………（ ） 三．选择题。1．用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，比较它们的体积，下列说法中错误的是（ ）。 A． ②体积最小 B． ③比①体积小 C． ①比②体积大 ①一元硬币 ②1角硬币 ③一元 ... ...
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