2019———2020学年度第一学期单元考试 八年级数学试卷 （测试范围：第十三章 轴对称 总分：120分 测试时间：90分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．点关于轴对称点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（ ） A．30° B．40° C．35° D．50° 第3题图 第5题图 第6题图 4．等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm A．13或17 B．17 C．13 D．10 5．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC； ②AD=BC；③∠B=∠C； ④BD=CD。正确的有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（ ） A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°,则顶角的度数为（ ） A．65° B．65°或115° C．50° D．50°或115° 9．如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合题意的点C有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 第9题图 第10题图 10．如图，∠AOB＝30o，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是（ ） A．6 B．12 C．16 D．20 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．MN是线段AB的垂直平分线，AB长为16cm，则点A到MN的距离是_____cm． 12．如图，则_____ 第12题图 第13题图 第17题图 13．如图所示，小敏设计了一种挂衣架，在挂衣服的时候可以任意角度收扰两个挂衣杆和，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB.如图2，若衣架收拢时衣服领口宽AB=22cm，且∠AOB=60°，那么这个衣架杆的长OA=OB=_____. 14．在地面上的一个小水洼中观察到一辆小汽车车牌号的像为，则该小汽车的车牌号是_____． 15．若等腰三角形的一个外角为40°，则它的顶角的度数为_____. 16．在平面直角坐标系中，点P（－20，）与点Q（，13）关于x轴对称，则的值为 ． 17．如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE， 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____． 18．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为_____． 19．如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为_____cm. 第18题图 第19题图 第20题图 20．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A7B7A8的边长为_____． 三、解答题（共60分） 21．（6分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：． 22．（6分）如图，已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，△ADF是等腰三角形吗？请说明理由。 23．（6分）如图，AB=AC，∠A=36°，直线MN垂直平分AC交AB于M， （1）求∠BCM的度数； （2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周长. 24．（6分）如图，等边△ABC的边长为6，点D为AB上一点，DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，连接DF．若△DEF也是等边三角形，求AD的长． 25．（8分）如图，（1）画出△ABC关于 ... ...
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