2019-2020学年河南省洛阳市涧西区东升二中九年级（上）第一次月考数学试卷含答案

2019-2020学年河南省洛阳市涧西区东升二中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．（x2﹣2）?x＝0 B．ax2+bx﹣+c＝0 C．x2+x+＝5 D．x＝x2 2．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8＝0的一个解．则m的值是（　　） A．6 B．5 C．2 D．﹣6 3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（　　） A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝19 D．（x﹣3）2＝19 4．二次函数y＝x2﹣2x﹣3上有两点：（﹣1，y1），（4，y2），下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 5．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低的百分率是（　　） A．8.5% B．9% C．9.5% D．10% 6．抛物线y＝x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y＝（x﹣1）2﹣4，则b、c的值为（　　） A．b＝2，c＝﹣6 B．b＝2，c＝0 C．b＝﹣6，c＝8 D．b＝﹣6，c＝2 7．已知二次函数y＝a（x﹣1）2+c的图象如图，则一次函数y＝ax+c的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＜0；④4a+2b+c＞0．其中正确的是（　　） A．①③ B．② C．②④ D．③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．把一元二次方程x（x+1）＝4（x﹣1）+2化为一般形式为　 　． 12．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为　 　． 13．抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，关于x的方程ax2+bx+c＝2的解是　 　． 14．若关于x的函数y＝kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　 　． 15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为　 　． 三、解答题（8小题，共75分） 16．解方程： （1）x2+2x﹣3＝0． （2）3x2﹣4x﹣1＝0． 17．已知：己知二次函数y＝2x2﹣8x+6． （1）用配方法将函数关系式化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出函数的对称轴和顶点坐标； （2）函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积． 18．已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2＝3x1x2﹣6，求k的值． 19．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y＝a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m． （1）当a＝﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网． （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值． 20．已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一 ... ...