2019-2020学年河南省洛阳市华林学校八年级（上）第一次月考数学试卷解析版

2019-2020学年河南省洛阳市华林学校八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分 1．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 2．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 5．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC等于（　　） A．95° B．120° C．135° D．无法确定 6．直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（　　） A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案均不对 7．下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是（　　） A．BC＝BA，B′C′＝B′A′，∠B＝∠B′ B．∠A＝∠B′，AC＝A′B′，AB＝B′C′ C．∠A＝∠A′，AB＝B′C′，AC＝A′C′ D．BC＝B′C′，AC＝A′B′，∠B＝∠C′ 8．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（　　） A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM∥CN D．AM＝CN 9．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝7，AE＝4，则CD的长度为（　　） A．7 B．4 C．3 D．2 10．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则S阴影等于（　　） A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2 二、填空题（每题3分，共15分） 11．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是　 　． 12．多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠A＝58°，则∠BFC＝　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC＝3，则点D到AB的距离是　 　． 15．如图AB＝AC，BD＝CD，∠BAC＝50°，∠B＝40°，∠ADC＝　 　． 三、解答题（共75分） 16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，求∠A的度数． 17．如图，△ABC中，点D在AC上，点P在BD上， 求证：AB+AC＞BP+CP． 18．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE．求证：∠A＝∠D． 19．如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O，AD＝BC． 求证：OC＝OD． 20．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连结DE． （1）当∠BAD＝60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上． （1）找出图中全等的三角形，并写出； （2）选出其中的一对，并证明． 22．在△ABC中，AD是角平分线，∠B＜∠C， （1）如图（1），AE是高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE的度数； （2）如图（2），点E在AD上．EF⊥BC于F，试探究∠DEF与∠B、∠C的大小关系，并证明你的结论； （3）如图（3），点E在AD的延长线上．EF⊥BC于F，试探究∠DEF与∠B、∠C的大小关系是　 　（直接写出结论，不需证明）． 23．在△ABO中，∠AOB＝90°，AO＝BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D （1）当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD＝AC+BD； （2）当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD＝AC﹣BD； （3）当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 2019-2020学年河南省洛阳市华林学校八年级（上）第一次月考数学试卷 参 ... ...