6.3 从统计图分析数据的集中趋势 课件+教学设计

北师大版数学八年级上册6.3从统计图分析数据的集中趋势教学设计 课题 6.3　从统计图分析数据的集中趋势 单元 第六单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：1.结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别. 2.能根据统计图正确分析数据的集中趋势. 过程与方法：通过对统计图的分析、计算的过程,体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用. 情感态度与价值观：培养学生对统计图从多角度进行全面的分析,从而避免机械地、片面地解释. 重点 能根据统计图分析数据,求出数据的平均数、中位数、众数. 难点 熟练地根据统计图分析数据的集中趋势,并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师:通过前面几节课的学习,我们已经知道了平均数、中位数和众数,同学们能说一说它们的概念吗? 生1:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”.这样求出来的平均数叫做加权平均数. 生2:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. 生3:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 学生思考回答问题。 通过复习让学生进一步加深对平均数、中位数和众数的理解,明确平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的统计量,为新课的学习做好铺垫. 讲授新课 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示. 这10个面包质量的众数是多少？ 根据统计图可以发现,在“100”这条线上的点最多.众数为100 g 你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？ 面包的平均质量为99.8 g 在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？ 众数：同一水平线上出现次数最多的数据 中位数折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数 平均数可以用中位数与众数估测平均数,具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图. （1）观察图,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数和中位数吗？ 从图中可以看出： 甲队队员年龄的众数是20岁，中位数是20岁； 乙队队员年龄的众数是19岁，中位数是19岁； 丙队队员年龄的众数是21岁，中位数是21岁. （2）根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？ 丙队队员平均年龄最大，甲次之，乙最小. （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确. 甲、乙、丙三队队员的平均年龄依次是：20岁、19.3岁、20.6岁. 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？ 众数：柱子最高的小长方形所对应的数据 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数 平均数：可以用中位数与众数估测平均数 【做一做】小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图： 在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ 众数是50元,因为50元占的比重最大. (2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流. 20×10%=2,20×25%=5,20×40%=8, 20×20%=4,20×5%=1, 20名同学的平均花费为(100×2+80×5+50×8+30×4+20×1)÷20=57(元). （3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 20名同学的平均花费为: [100×(20×10%)+80×(20×25%)+50×(20×40%)+30×(20×20%)+20×(20×5%)]÷20=57(元). 如果把算式中的小括号去掉,你有什么发现? 可以约去20. 约去20后可以写成100 ... ...