一 平移、旋转和轴对称 一、图形的平移 1.平移的意义:平移是在不改变物体或图形形状、大小和自身方向的情况下,把物体或图形沿水平或垂直方向移动。 2.图形平移的两要素:平移的方向和平移距离。 3. 确定图形平移的方向:可以根据箭头的指向确定图形平移的方向。 4. 确定图形平移距离的方法:选定原图形中的某一条线段或某一个点,数一数与平移后图形中对应线段或对应点之间隔了几格,隔了几格图形就平移了几格。 5.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法: (1)找出原图形中具有代表性的点(或线段)。 (2)将原图形各点(或线段)按要求平移。 (3)把平移后的点(或线段)顺次连接。 二、图形的旋转 1.旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,相反的是逆时针旋转。 2.旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法: (1)确定旋转中心和关键线段。 (2)绕着旋转中心,根据旋转方向和旋转角度,画出旋转后的对应线段,注意与原线段长度相等。 (3)顺次连接所画线段的端点。 三、轴对称图形 1.轴对称图形的判断方法:如果一个图形对折后,折痕两边能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形。 2.轴对称图形的对称轴:轴对称图形对折后,折痕两边完全重合,折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴,对称轴一般用虚线画出来。 3. 长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。 4.找对称轴的方法:找一个图形的对称轴,一般用对折的方法。 5.补全一个简单的轴对称图形的方法: (1)确定已知图形的几个关键点。 (2)在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。 (3)顺次连接对应点,画出轴对称图形的另一半。 6. 在解决补全图形的问题时,使之成为轴对称图形的基本方法: (1)对应法:通过观察、比较和分析,找准对应量之间的关系,就能实现由未知到已知的转化。这种运用对应关系解题的方法就是对应法。 (2)操作法:通过拼摆、折一折,剪一剪等动手操作活动,使直观形象向抽象思维过渡,突破难点,获得 / 易错点:平移了多少格不是指原图形和平移后的图形之间隔了多少格,而是指原图形和平移后的图形的对应线段或对应点隔了多少格。 为了区分旋转前、后的图形,一般将旋转前的图形改用虚线画出来。 只有掌握旋转的特征和三要素才能正确进行判断图形的旋转问题。 易错点:对称轴是一条直线而不是一条线段。 易错点:长方形沿水平和垂直方向对折后,折痕两边能完全重合;长方形沿两条对角线对折后,折痕两边不能完全重合,所以长方形对角线所在的直线不是长方形的对称轴,所以长方形只有2条对称轴。 二 认识多位数 一、认识整万数 1.认识亿以内的计数单位,掌握整万数的读写方法: (1)认识计数单位:“万”“十万”“百万”“千万”。 一万一万地数,10个一万是十万;十万十万地数,10个十万是一百万;一百万一百万地数,10个一百万是一千万。 (2)相邻两个计数单位之间的进率是10。 (3)整万数的意义:表示多少个万。 (4)整万数的读法:去掉末尾的4个0,前面是多少就读多少,再在后面加一个“万”字。 (5)整万数的写法:“万”字前面是多少就写多少,再在后面添4个0。 2.数位和数级: (1)数位:把这些计数单位按一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫作数位。 (2)数级:我国习惯上把多位数按每四个数位一分级,即从个位起,每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。 二、认识含有万级和个级的数 1.万级、个级都不含0的数的读写方法: (1)分级的方法:读写较大的数时,通常要先对这个数进行分级,分级的方法是从个位起,每四个数位是一级。 (2)分级写数:写数时,要分级去写,先写万级的,再写个级的。 (3)分级读数:读数时,要从高位起一级一级地往下读。读万级的时候,按照个级的读法去读,再在后面 ... ...
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