2018-2019学年广东省东莞外国语学校九年级（上）第二次段考数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省东莞外国语学校九年级（上）第二次段考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中国，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣3，0） C．（0，﹣3） D．（2，0） 3．用配方法解方程x2﹣2x﹣8＝0时，原方程应变为（　　） A．（x﹣2）2＝9 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝9 D．（x+1）2＝9 4．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，小东用长为2.4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　） A．10m B．9m C．8m D．7m 6．下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．yx＝﹣ B．y＝ C．y＝5x+6 D． 7．在一幅长80厘米，宽50厘米的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，那么满足的方程是（　　） A．x2+130x﹣1400＝0 B．x2+65x﹣350＝0 C．x2﹣130x﹣1400＝0 D．x2﹣65x﹣350＝0 8．在反比例函数y＝﹣图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 9．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分面积为（　　） A． B．3 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11．在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围是　 　． 12．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为　 　． 13．已知点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a+b＝　 　． 14．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB＝8，OC＝5，则CD的长是　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB＝2：3，EF＝4，则CD的长为　 　． 16．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，则tan∠AFE＝　 　． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．计算： 18．用一条40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？如能，说明围法；如不能，说明理由． 19．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB＝12，BM＝5，求DE的长． 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4mm/s的速度移动．如果P、Q两点分别A、B两点同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？ （1）写出S关于t的函数解析式及t的取值范围； （2）当t取何值时，△PBQ的面积S有最大值． 21．根据道路管理规定，在东莞某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时（即米/秒），已知交警测速点M到该功力A点的距离为10米，∠MAB＝45°，∠MBA＝30°，如图现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为3秒． （1）求测速段M到该公路的距离； （2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24） 22．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学 ... ...