2019-2020学年四川省乐山市南山国际学校九年级（上）第一学月数学试卷解析版

2019-2020学年四川省乐山市南山国际学校九年级（上）第一学月数学试卷 一、选择题（每题3分，共48分） 1．在，，，中，与是同类二次根式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．化简的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．3（x+1）2＝2（x+1） B．+﹣2＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．x2﹣2x＝x2+1 4．下列计算中，正确的是（　　） A．2+4＝6 B．÷＝3 C．3×3＝6 D．＝﹣3 5．已知二次根式中最简二次根式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D． 8．方程x（x﹣1）＝x的根是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0 9．把a?的根号外的a移到根号内得（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 10．若化简的结果为2x﹣5，则x的取值范围是（　　） A．x为任意实数 B．1≤x≤4 C．x≥1 D．x≤4 11．若+a＝0，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 12．关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1＝0的一个根是1，则m的值是（　　） A．0 B．﹣ C． D．0或， 13．设m是方程x2+5x＝0的一个较大的根，n是方程x2﹣3x+2＝0的一个较小的根，则m+n的值是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2 14．关于x的方程（a2﹣a﹣2）x2+ax+b＝0是一元二次方程的条件是（　　） A．a≠﹣1 B．a≠2 C．a≠﹣1且a≠2 D．a≠﹣1或a≠2 15．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7＝0，方程可变形为（　　） A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57 16．已知x2﹣5xy+6y2＝0，则y：x等于（　　） A． B．6或1 C． D．2或3 二、填空题（每题3分，共15分） 17．将一元二次方程﹣3x2﹣1＝2x2+2x化成一般式为　 　． 18．化简：＝　 　． 19．等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91＝0的两个根，则此三角形的周长为　 　． 20．请你观察思考下列计算过程：∵112＝121，∴＝11； 同样：∵1112＝12321，∴＝111；… 由此猜想＝　 　． 21．已知（x2+y2）（x2+y2﹣5）＝14，则x2+y2＝　 　． 三、解答题（共57分） 22．（16分）计算： （1）2（4﹣3+2）； （2）+﹣（﹣π）0+3﹣2 （3）若a＝+1，b＝﹣1，求a2b+ab2的值． （4）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c| 23．（16分）解方程 25x2﹣36＝0 x2﹣x﹣6＝0 3x2+4x﹣5＝0（配方法） 2x2﹣7x+3＝0（公式法） 24．已知y＝+﹣2，求xy的值． 25．已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2．求方程的另一个根及k的值． 26．观察下列运算： ＝ ＝ ＝… ＝，利用规律计算 （+…+）（1+） 27．化简求值：，其中x＝ 一、填空题：（每题3分，共12分） 28．方程x2﹣|x|﹣2＝0的根x＝　 　． 29．已知x2﹣3x+1的值为5，则代数式﹣2x2+6x﹣2的值为　 　． 30．现已知的整数部分是x，小数部分是y，则x﹣＝　 　． 31．在函数中，自变量的取值范围是　 　． 五、解答题（共3小题，满分18分） 32．试证明：不论m为何值，方程（3m2+5m+3）x2﹣（4m﹣1）x﹣7＝0总为一元二次方程． 33．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2？ （2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm2？说明理由． 34．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长． 问：所截去小正方形的边长多 ... ...