广东省佛山南海艺术中学2019—2020学年度第一学期第一次段测八年级数学试卷 （Word版无答案）

佛山南海艺术高中 2019—2020 学年度第一学期第一次段测八年级（19 级） ( 4 ) 一、选择题 数学试卷 1、把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的 3 倍，则斜边长扩大到原来的（ ） A．2 倍 B．3 倍 C．4 倍 D．5 倍 2、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12， D．3，4，6 3、下列说法错误的是（ ） A．5 是 25 的算术平方根 B．1 是 1 的一个平方根 C．的平方根是－4 D．0 的平方根与算术平方根都是 0 4、如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是（ ） A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2 5、满足下列条件△ABC，不是直角三角形的为（ ） A．∠A＝∠B－∠C B．∠A: ∠B:∠C=1:1:2 C．b2=a2－c2 D．a：b：c=2:3:4 6、下列各式中不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 7、如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆 心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S1，S2，S3，则 S1，S2，S3 之间的 关系是( ) A．S1＋S2＞S3 B．S1＋S2＝S3 C．S1＋S2＜S3 D．无法确定 8、下列各式化简后，结果为无理数的是（ ） A． B．C． D． 9、已知直角三角形的斜边长为 5cm，周长为 12cm，则这个三角形的面积是（ ） A．12cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2 10、已知实数 x，y 满足 ＋（y＋1）2=0 ，则 x－y 等于（ ） A．3 B．－3 C．1 D．－1 二，填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、16 的平方根是 ；算术平方根是 。 12、下列各数：（每两个 1 之间依次多 1 个 6）中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数 有 个。 13、如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，AD 是底边上的高，若 AB=5cm，BC=6cm，则 AD= 。 第 13 题图 第 14 题图 第 16 题图 14、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B300 m，结 果他在水中实际游了 500 m，则该河流的宽度为 ． 15、已知 x，y 都是实数，且，则 yx= 16、如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合， 折痕为 DE，则△ABE 的周长等于 ． 三、解答题 17、一棵 9m 高的树被风折断，树顶落在离树根 3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？ 18、（6 分）计算： （1） （2） 19、（6 分）计算： 20、（7 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=90°，若 AB=2 ，CD=4 ，BC=8，求四边形 ABCD 的面积。 21、（7 分）先化简，后求值：（a＋）（a－）－a（a－2），其中 a= －1 。 22、（7 分）如图 a 是 100 的算术平方根，b 是 125 的立方根，求平方根。 23、（9 分）如图，在 Rt△OA1A2 中，∠A1=90°，0A1=A1A2=1，以 OA2 为直角边向外作直角三 角形，…使 A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An=1 （1）计算 OA2 和 OA3 的长； （2）猜想 OA75 的长（结果化到最简） （3）请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示和 的点 24、（9）先阅读材料，再回答问题； 因为 ，所以；因为 ，所以，因为，所以，以此类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子：的值 25、（9 分）有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长 AD=8cm，高 AB＝6 cm，水深为 AE ＝4 cm，在水面线 EF 上紧贴内壁 G 处有一粒食物，且 EG＝6 cm，一只小虫想从水缸外的 A 处沿水缸壁爬进水缸内的 G 处吃掉食物． (1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头 标注． (2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)． ... ...