浙江省宁波市2019学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（附答案答题卡）

2019学年度第一学期八年级数学期中测试卷 参考答案及评分标准 一、选择题（本题共有12题，每题3分，满分36分） 题号 1 2 3[来源:学*科*网] 4 5 6[来 7 8 9] 10 11 12 答案 D A C B C C A B C D A B 二、填空题（本题共有6题，每空3分，满分18分） 13． 14．真 15．20 16．4 17．4或 18．7 三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各7分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分） 19．（6分）答略（每一个图各2分，结论都不写扣1分，有一个写的不扣分） 20.（7分）图1共有三个三角形，每个1分，共3分 图2，画图正确2分，最小值为 5 ．--2分共4分 21.（7分）证明：∵AD=BE，∴AD-BD=BE-BD，即AB=DE.--1分 ∵AC∥EH，∴∠A=∠E--3分 在△ABC和△EDH中 ∠C=∠H，∠A=∠E，AB=DE. ∴△ABC≌△EDH（AAS），--6分 ∴BC=DH --7分 22．（7分）已知：如图，AB∥CD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F，EP、FQ分别是∠BEM和∠DFE的平分线． 求证：EP∥FQ．--3分 （画图1分，已知求证各1分） 证明：∵AB∥CD，∴∠BEM =∠DFE --4分 ∵EP、FQ分别是∠BEM和∠DFE的平分线 ∴∠PEM=∠BEM，∠QFE=∠DFE，--5分 ∴∠PEM=∠QFE --6分 ∴EP∥FQ．--7分 23．（8分）证明：∵DB=DC，∴∠DBC=∠DCB --2分 ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F ∴∠DEB=∠DFC= 在Rt△BDE和Rt△CDF中 DB=DC，DE=DF ∴△BDE≌△CDF（HL），--5分 ∴∠EBD=∠FCD，--6分 ∴∠DBC+∠EBD =∠DCB+∠FCD．--7分 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC--8分 24．（9分）（1）∵∠C=，∠A=40°， ∴∠CBA=--1分 ∵DE是AB的垂直平分线 ∴BE=AE--2分 ∴∠EBA=∠A=40°--3分 ∴∠CBE=∠CBA———��EBA =10°--4分 （2）∵ AB=10，BC=6， ∴AC==8--5分 设CE=，则AE=BE= ∴--7分 解得：--8分 ∴△BCE的面积为--9分 25.（10分） ①证明：∵∠ACB＝90°， ∴∠ACE+∠BCD＝90°． ∵∠ACE+∠CAE＝90°， ∴∠CAE＝∠BCD．--2分 在△AEC与△BCD中， ∴△CAE≌△BCD（AAS）．--4分 ∴EC＝BD；--5分 ②解：由①知：BD＝CE＝a CD＝AE＝b ∴S梯形AEDB＝（a+b）（a+b） ＝a2+ab+b2．--7分 又S梯形AEDB＝S△AEC+ S△AC B+ S△DC B ＝2×ab+c 2＝ab+c 2--9分 ∴a2+ab+b2＝ab+c 2 ∴a2 +b2＝c 2．--10分 26．（12分） （1）--2分 （2）延长AE，DC交于点F， ∵AB∥CD， ∴∠BAF＝∠F， 在△ABE和△FCE中 CE=BE，∠BAF＝∠F，∠AEB=∠FEC， ∴△ABE≌△FEC（AAS）， ∴CF=AB--4分 ∵AE是∠BAD的平分线， ∴∠BAF＝∠FAD， ∴∠FAD＝∠F， ∴AD＝DF， ∵DC+CF=DF， ∴DC+AB=AD．--8分 （3）延长AE，DF交于点G， 同（2）可得：AF=FG，△ABE≌△GEC，∴AB=CG，∴AF+CF=AB--12分 A B C D E F P M N Q A B C D E F A B C D E E 图③ C B A D F G E 图② C B A D F PAGE 2 2019学年度第一学期八年级数学期中测试卷 （满分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　▲　） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　▲　） A．所有的命题都有逆命题 B．所有的定理都有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 3．长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（　▲　） A．4 B．5 C．6 D．11 4．如图，已知AB=CD，∠A=∠C，AO=3，则AC=（ ▲ ） A．3 B．6 C．9 D．12 5．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ▲ ） A．AD⊥BC B．AD平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C 6．下列条件中，不一定能作出唯一的一个三角形的是（ ▲ ） A．已知两边的长和夹角的三角形 B．已知两个角及夹边的长的三角形 C．已知两边的长及其中一边的对角的三角形 D．已知直角边和斜边的直角三角形 7．能说明命题“若 ... ...