第24章 圆测试卷 一选择题 1．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA＝40°，则∠C＝( ) A．40° B．50° C．60° D．80° 2．⊙O的半径为5，同一平面内有一点P，且OP=7，则P与⊙O的位置关系是 （ ） A．P在圆内 B．P在圆上 C．P在圆外 D．无法确定 3．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）.现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（ ） A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F 4．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( ) A．42° B．28° C．21° D．20° 6．如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（ ） A．12 B．14 C．16 D．36 7．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为( ) A．5 B．6 C. D. 8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是 （ ） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 9．如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为( ) A. B．2－2 C．2－2 D．4 二．填空题 11．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设_____. 12．一个扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则此扇形的半径为 ． 13．如图，已知∠BOA＝30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2 cm为半径作⊙M.点M在射线OB上运动，当OM＝5 cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 ． 14．如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为_____. 15．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2． 16．如图，半圆O的直径AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90°，则图中阴影部分的面积为 ． 17．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为_____. 三．解答题 18． 如图所示，本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，请你帮他们求出该湖的半径. 19． ⊙O的半径r＝10 cm，圆心O到直线l的距离OD＝6 cm，在直线l上有A，B，C三点，且AD＝6 cm，BD＝8 cm，CD＝5 cm，问：A，B，C三点与⊙O的位置关系各是怎样？ 20． 如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD，BC于F，G，延长BA交圆于E．求证： =． 21． 已知：如图，在△ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：点D是AB的中点； （2）求点O到直线DE的距离． 22． 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． (1)请你用直尺和圆规作出这个输水管道的圆形截面的圆心(保留作图痕迹)； (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，求这个圆形截面的半径． 23． 如图，半径为R的圆内，ABCDEF是正六边形，EFGH是正方形． （1）求正六边形与正方形的面积比；（ ... ...
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