2018-2019学年陕西省榆林市九年级（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年陕西省榆林市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的） 1．若y＝（m+1）x是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，AB＝15，则BC＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，则菱形ABCD的面积为（　　） A．3 B．2 C．4 D．6 5．已知x≠y，且x2+2x＝3，y2+2y＝3，则xy的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 6．已知二次函数y＝x2+bx+1的图象与x轴只有一个公共点，则b＝（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 7．已知函数y＝与y＝﹣x+1的图象的交点坐标是（m，n），则的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣6 D．6 8．如图，在△ABC外任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF得到△DEF，则下列说法错误的是（　　） A．△ABC与△DEF是位似图形 B．△ABC与△DEF是相似图形 C．△ABC与△DEF的周长比是2：1 D．△ABC与△DEF的面积比是1：4 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝32，BC＝24，过对角线AC中点O的直线分别交AB、CD于点E、F，连接AF、CE．当四边形AECF是菱形时，EF的长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 10．根据下表 x ﹣7 ﹣6 ﹣5 …… 1 2 3 x2+4x+c 12 3 ﹣4 …… ﹣4 3 12 确定关于x的方程x2+4x+c＝0的解的取值范围是（　　） A．﹣7＜x＜﹣6或1＜x＜2 B．﹣6＜x＜﹣5或1＜x＜2 C．﹣7＜x＜﹣6或2＜x＜3 D．﹣6＜x＜﹣5或2＜x＜3 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．抛物线y＝x2﹣6x+3的顶点坐标是　 　． 12．如图，笑笑沿坡比为1：的斜坡走了50米，那么她实际升高了　 　米． 13．如图，直线AB∥y轴，且它与反比例函数y＝和y＝的图象分别交于点A、B，若点P是y轴上任意一点，且△PAB的面积是4，则k的值为　 　． 14．如图，在正方形ABCD中有一个面积为的小正方形EFGH，其中点E、F、G分别在AB、BC、DF上，若BF＝1，则正方形ABCD的边长为　 　． 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15．计算：（）﹣1+cos45°﹣2tan60°+． 16．如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，且DE∥BC，AB＝6，AE＝3，CE＝2，求BD的长． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的中线，且AC＝4，AD＝4．求∠ADB的度数． 18．如图，反比例函数的图象经过?ABOD的顶点D，且点A、B的坐标分别为（0，4）、（﹣3，0），求这个反比例函数的解析式． 19．如图，AE∥BF，BD平分∠ABC交AE于点D，AC⊥BD于点O，交BF于点C，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形． 20．已知抛物线y＝ax2+bx﹣3的对称轴是直线x＝1． （1）求证：2a+b＝0； （2）若关于x的方程ax2﹣bx+6＝0的一个根是4，求方程的另一个根． 21．如图是一张长20cm、宽13cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒． （1）这个无盖纸盒的长为　 　cm，宽为　 　cm；（用含x的式子表示） （2）若要制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒，求x的值． 22．如图，已知抛物线y＝x2﹣2x+c与x轴分别交于A（﹣1，0）、B两点，将抛物线的顶点M关于x轴的对称点记为M′，连接AM、AM'、BM、BM'． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求四边形AMBM'的面积． 23．如图，某渔船沿正东方向以20海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东60°方向，半小时后，渔船航行到B处，此时测得岛C在北偏东30°方向． （1）B处离岛C有多远？ （2）如果渔船继续向东航行，需要多长时间到达距离岛C最近的位置？ （3）已知岛C周围6海里内有暗礁，如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由 ... ...