浙江省湖州市南浔区实验学校2019-2020学年第一学期八年级数学期中试卷（Word版，含答案）

2018学年第一学期湖州市实验学校联谊会质量调研 八年级数学参考答案与评分标准 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C B B B D D C 二、填空题（每小题2分，共12分） 11. ﹣2＜x≤1 12.两个数互为相反数，这两个数的和为零 13. 60° 14. 6 15. 16. 8 三、解答题（共58分） 17．（6分）解：因为（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜， 所以m﹣1＜0，m＜1，…………………………….2分 所以2﹣m＞0， 所以|m﹣1|﹣|2﹣m| ＝（1﹣m）﹣（2﹣m）…………………………….2分 ＝1﹣m﹣2+m ＝﹣1…………………………….2分 18．（6分） 解：∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB， 即∠DAB＝∠EAC， 在△AEC和△ADB中， ∴△AEC≌△ADB（SAS）， ∴CE＝BD（全等三角形对应边相等）． 故答案为：已知，∠DAB，∠EAC，已证，SAS，（全等三角形对应边相等）每个1分． 19．（8分）解：（1）图略，△AB′C′即为所求；………………….2分 （2）3………………….2分 （3）3………………….2分 （4）图略………………….2分 20．（6分） 解：（1）＞，＜；………………….2分 （2）结论：a+c＜b+d． 理由：因为a＜b，所以a+c＜b+c， 因为c＜d，所以b+c＜b+d， 所以a+c＜b+d．………………….4分 21．（8分） 解：根据题意知AE＝3，AD＝5， 由勾股定理知DE＝4，………………….2分 设AC＝DC＝x， 则CE＝4﹣x， 根据勾股定理，得：32+（4﹣x）2＝x2，………………….3分 x＝，………………….2分 答：商店与车站的距离约为千米………………….1分 22．（10分） 解：（1）方法1：大正方形的面积＝（a﹣b）2+4×ab＝a2+b2， 方法2：大正方形的面积＝c2； 故答案为：a2+b2，c2；…………………4分 （2）因为大正方形的面积相等， 所以a2+b2＝c2；………………….2分 （3）由（2）知，a2+b2＝c2． 又（a+b）2＝49， 所以 2ab＝49﹣（a2+b2）＝49﹣c2＝49﹣25＝24． 所以 小正方形的面积＝25﹣24＝1．…………………4分 23．（10分）解：（1）证明：∵∠B＝40°，∠AEC＝75°， ∴∠∠ECB＝∠AEC﹣∠B＝35°， ∵CE平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠BCE＝70°， ∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣70°＝70°， ∴∠BAC＝∠BCA， ∴AB＝AC．………………….4分 （2）∵∠BAC＝90°，AP是△AEC边EC上的中线， ∴AP＝PC， ∴∠PAC＝∠PCA， ∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD， ∵∠ADC＝90°， ∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD＝90°÷3＝30°， ∴∠BAD＝60°， ∵∠ADB＝90°， ∴∠B＝90°﹣60°＝30°．………………….6分 24．（12分） 1）25，115．………………….4分 （2）证明：∵∠EDC+∠EDA+∠ADB＝180°，∠DAB+∠B+∠ADB＝180°，∠B＝∠EDA＝40°， ∴∠EDC＝∠DAB． ∵∠B＝∠C，DC＝AB， ∴△ABD≌△DCE（ASA）；………………….4分 （3）解：∠BDA＝80° 或∠BDA＝110°． ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝40°， ①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝40°， ∵∠AED＞∠C， ∴此时不符合； ②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣40°）＝70°， ∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°， ∴∠BAD＝100°﹣70°＝30°； ∴∠BDA＝180°﹣30°﹣40°＝110°； ③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝40°， ∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°， ∴∠BDA＝180°﹣60°﹣40°＝80°； ∴当∠BDA＝110°或80°时，△ADE是等腰三角形………………….4分 4 2019学年第1学期湖州市实验学校联谊会质量调研 八年级数学答题卷 （满分120分，时间100分钟） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分，共24分 ... ...