2019-2020学年安徽省合肥四十五中九年级（上）第一次月考数学试卷含答案

2019-2020学年安徽省合肥四十五中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本1题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列函数表达式中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x2﹣2x+1 D．y＝x2+ 2．抛物线y＝﹣2（x+2）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 3．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A． B． C． D． 4．如图，函数的图象与平行于x轴的直线分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，点C在x轴上，且△ABC的面积为1，则（　　） A．a+b＝1 B．a﹣b＝1 C．a+b＝2 D．a﹣b＝2 5．某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（　　） A．y＝a（1﹣x）2 B．y＝a（1+x）2 C．y＝ax2 D．y＝x2+a 6．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是双曲线上的三点，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 7．滑雪者从山坡上滑下，其滑行距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，根据图象，当滑行时间为4s时，滑行距离为（　　） A．40m B．48m C．56m D．72m 8．已知函数，当y＝6时，x的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法中： ①2a+b＝0； ②3a+2b+c＜0； ③方程2ax2+2bx+2c﹣5＝0没有实数根； ④a﹣b＞m（am+b）（m为任意实数）， 正确的有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．反比例函数y＝﹣的图象在第　 　象限． 12．下表是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的对应关系，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x的值大约是　 　（精确到0.1） x 6.1 6.2 6.3 6.4 y＝ax2+bx+c ﹣0.3 ﹣0.1 0.2 0.4 13．如图的一座拱桥，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽AB为12米时，桥洞顶部离水面4米，若水面上涨1米，则水面的宽是　 　米． 14．已知二次函数y＝x2﹣3x+a的图象与坐标轴有两个交点，这两个交点坐标是　 　． 三、（本题共2小题，第小题8分，满分16分） 15．已知二次函数的图象以A（3，3）为顶点，且过点B（2，0），求该函数的关系式． 16．已知y﹣1与x成反比例，当x＝1时，y＝﹣5，求y与x的函数表达式． 四、（本题共7小题，每小题8分，满分74分） 17．已知：抛物线y＝x2﹣2px+p2﹣1 （1）判断抛物线与x轴的交点个数，并说明理由； （2）把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？ 18．如图，将小球沿某方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2． （1）求小球飞出1s时的飞行高度； （2）求小球从飞出到落地要用的时间． 19．已知二次函数y＝x2﹣2x+． （1）求出抛物线的顶点坐标； （2）在所给的平面直角坐标系中，画出它的图象． 20．某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用20m长的篱笆围成一个矩形ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm时，花园的面积为ym2． （1）求y关于x的函数关系式； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是12m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积y的最大值． 21．如图，已知一次函数y1＝ax+b（ ... ...