黄桥初中教育集团2019年秋学期期中测试 八年级数学 2019-11-05 （时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2．a、b、c为△ABC三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是 （ ） A．a2＝c2﹣b2 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝5k，b＝12k，c＝13k（k为正整数） 3．将点A（﹣2，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A′的坐标为 （ ） A．（1，7） B．（1．﹣1） C．（﹣5，﹣1） D．（﹣5，7） 4．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，正确的有 （ ） ①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组； ④m是12的算术平方根 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有 （ ） A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则CE的长为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 7．16的平方根是_____． 8．用四舍五入法对数字1657900精确到千位的结果是_____． 9．直角三角形两直角边为5、12，斜边上的中线长为_____． 10．若等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长是 _____cm． 11．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是 _____．（填上一组满足条件的值即可）． 12．若，则x-2y=_____． 13．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，则∠ADC＝_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点 P的坐标（2a，a+1），则a＝_____． 15．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，则这辆小汽车的速度是 _____ m/s． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,2)、(-1,0)，若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA’，则点A'的坐标为_____． 三、解答题（共102分） 17．（本题满分10分）计算： （1） （2） 18．（本题满分10分）求下列各式中x的值． （1） （2） 19．（本题满分8分） 已知2是3x-2的平方根，-3是y-2x的立方根，求12x+y的平方根． 20．（本题满分8分）如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P， 使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．（尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法） 第20题图 第21题图 21．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示： （1）分别写出△ABC各个顶点的坐标： A（ ， ）；B（ ， ）,C（ ， ） （2）顶点A关于x轴对称的点A′的坐标（ ， ），顶点C关于原点对称的点C′的坐标（ ， ） （3）求△ABC的面积． 22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线． （1）求证：AM∥BC； （2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由． 23．（本题满分10分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD=CE=5尺），求秋千绳索（OA ... ...
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