6.4.2 方差在数据分析中的应用 课件+教学设计

北师大版数学八年级上册6.4.2方差在数据分析中的应用教学设计 课题 6.4.2方差在数据分析中的应用 单元 第六单元 学科 数学 年级 八 学习 目标 知识与技能：能够用极差、方差统计、分析生活中的简单问题. 过程与方法：通过实际问题的解释,培养学生解决问题的能力. 情感态度与价值观：培养学生严谨认真、实事求是的科学态度. 重点 用方差等概念解释统计过程中反映出的问题. 难点 在具体情况下,具体分析方差对问题的影响. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 上一节课我们学习了什么是极差、方差和标准差,哪位同学能说说. 一组数据中最大数据与最小数据的差称为极差. 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数. 标准差是方差的算术平方根. （1）方差的计算公式是什么? （2）一组数据的极差、方差或标准差与这组数据的波动有怎样的关系? 一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 通过前面的学习,我们知道在实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还往往关注数据的离散程度. 回顾极差、方差和标准差的相关知识以及计算,唤醒旧知识,为学生新课的学习做好铺垫,引发进一步学习新知识的欲望. 讲授新课 某日,A,B两地的气温如下图所示: （1）不进行计算，说说A,B两地这一天气温的特点。 （2）分别计算这一天A,B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ A地的平均气温为： (18+17.5+17+16+16.5+18+19+20.5 +22+23+23.5+24+25+25.5+24.5+23+22+20.5+20+19.5+19.5+19+18.5+18)÷24≈20.4℃ 同理可得B地的平均气温为：21.4℃。 方差分别为s2A ≈7.763889 s2B ≈2.780816 所以s2A >s2B 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下: 甲:585　596　610　598　612　597　604　600　613　601 乙:613　618　580　574　618　593　585　590　598　624 (1)甲、乙的平均成绩分别是多少? (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少? (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点? (4)历届比赛表明,成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛? (5)如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛? (1)甲、乙两人的平均成绩为: (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) ÷10=601.6(cm); (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624) ÷10 =599.3(cm). (2)利用计算器可得s2甲=65.84，s2乙=284.21， 所以s2甲