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课件网) 6.5用百分数解决问题 ———例4、例5 人教版 六年级上 新知导入 1. 小明和小华收集邮票，小明收集了45张，小华收集了30张，问小明比小华多收集百分之几？ （45－30）÷30 ＝15÷30 ＝50% 答：小明比小华多收集了50%。 2、妈妈去超市购物用去200元，最后剩下的比用去的多 。剩下多少元？ 答：剩下250元。 如果把题的 改写成25%，解题思路是否会发生变化呢？这节课我们来学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题。 或 新知讲解 例4 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 把谁看做单位“1”？ 把“1400册”看做单位“1”。 方法一：先求今年图书增加的册数。 今年图书增 加的册数 1400×12% = 原有图书册数 × 12% =168（册） 1400+168 =1568（册） 再求现有的数量。 先求出增加多少。 新知讲解 方法二：先求今年图书册数占原有册数的百分之几。 （1）今年图书册数是原有的（1＋12%=112％）； （2）今年图书册数＝原有图书册数×(1＋增加的百分率)。 1400×（1＋12%） =1400×112％ =1568（册） 与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。 答：现在图书室有1568册图书。 新知讲解 例5 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 读一读题，你都知道了什么？ 阅读与理解 知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知。 可以怎么办呢？你能先写出等量关系吗？ 4月价格= 3月价格 (1-20%) × 5月价格= 4月价格 × (1+20%) 新知讲解 分析与解答 根据关系式，可以假设此商品3月的价格是100元。 （1）4月份价格： 100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元) （2）5月份价格： 80 ×(1＋20%)＝80 ×120%＝96(元) （3）5月份和3月份价格比较：96元＜100元 （4）变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 （5） 96÷100＝96% 所以5月的价格是3月的96% 新知讲解 也可以直接假设此商品3月的价格是1。 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 则5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96 变化幅度为：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 回顾与反思 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 （1）ɑ×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96ɑ （2）(ɑ－0.96ɑ)÷ɑ＝0.04＝4% 如果假设此商品3月的价格是 元呢？结论是否一致？ ɑ 如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。 新知讲解 因为单位“1”不同。 请想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？ 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 课堂练习 1.一件衣服，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这件衣服现在多少钱？ 方法一： 方法二： 80－80×10%＝72(元) 72＋72×10%＝79.2(元) 80×(1－10%)＝72(元) 72×(1＋10%)＝79.2(元) 答：这件衣服现在79.2元。 2.修路队要修一条全长100km的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？ 方法一： 100－100×40%＝60(千米) 方法二： 100×(1－40%)＝60(千米) 答：已经修了60千米。 课堂练习 3、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 去年电视机的产量是单位“1” 计划的产量是单位“1” 今年计划的产量=去年的产量×今年占去年产量的百分比 今年实际的产量=计划的产量×实际占计划产量的百分比 今年实际的产量÷去年 ... ...
