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课件网) 第 5 课时 一次方程(组)及其应用 第二单元 方程(组)与不等式(组) 考点一 方程的有关概念 考点聚焦 等式 ax+b=0(a,b为常数,且a≠0) ax+by=0(a,b为常数,且a≠0,b≠0) 考点二 一次方程(组)的解法 = 图5-1 bc 3.二元一次方程组的解法: (1)思想: 二元一次方程组 一元一次方程. (2)方法: 消元 转化 代入法 适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或-1的情况 加减法 在方程两边同乘以一个数,将两个方程中同一个未知数的系数变为相同的数(或互为相反数),再将方程两边分别相减(或相加) 考点三 一次方程(组)的实际应用 图5-2 【温馨提示】设未知数列方程是关键,求解时注意两点:(1)设适当的未知数;(2)题中各个量的单位. 题组一 教材题 对点演练 3. [七上P112复习题3第10题改编]一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元.试讨论并回答: (1)当 时,购会员证与不购证付一样的钱;? (2)当 时,购会员证比不购证合算;? (3)当 时,不购会员证比购证合算.? 游泳次数为40次 游泳次数多于40次 游泳次数少于40次 题组二 易错题 【失分点】去分母时出现漏乘常数项导致错误;利用加减法解二元一次方程组,两方程相减时,出现符号错误. B 二 考向一 等式的概念及性质 [解析](1)利用等式性质1,两边都加c,得到a+c=b+c,所以错误; (2)利用等式性质2,两边都乘以c,得到a=b,正确; (3)因为c必须不为0,所以不正确; (4)因为a2=9,3a2=27,所以a2≠3a2,所以不正确. × √ × × | 考向精练 | D C 考向二 一元一次方程的解法 【解析】方程去括号，移向，合并同类项后，把x的系数化为1，即可求出解. 【方法点析】在去分母时,注意两点: (1)不要漏乘不含分母的项; (2)对分子添括号. | 考向精练 | 解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6, 去括号,得3x-9-4x-2=6, 移项,得3x-4x=6+9+2, 合并同类项,得-x=17, 系数化为1,得x=-17. 考向三 二元一次方程组的解法 【方法点析】(1)当方程组中一个未知数的系数为1(或-1)或一个方程的常数项为0时,用代入法较方便;(2)当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减法较方便. | 考向精练 | [答案] 5 考向四 含有参数的方程组问题 [答案] 2 | 考向精练 | [答案] A 考向五 一次方程(组)的实际应用 例5 [2019·陇南]小甘到文具超市去买文具.请你根据如图5-3中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元. 图5-3 【方法点析】用方程或方程组解决实际问题的关键是找出题中存在的等量关系列出方程;找等量关系时,要抓住关键词语,如多、少、共、几分之几、倍等.设未知数时,可采取直接设元,也可以采取间接设元. | 考向精练 | 数学文化 [2018·安徽]《孙子算经》中有这样一道题,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?” 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题. 课时训练(五) 一次方程(组)及其应用 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[2019·天津] 方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 2.[2019·南充]关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为 ( ) A.9 B.8 C.5 D.4 3.[2018·乐山] 方程组==x+y-4的解是 ( ) A. B. C. D. 4.若关于x,y的方程mx-ny=6的两组解是则m,n的值分别为 ( ) A.4,-2 B.2,4 C.-4,-2 D.-2,-4 5.数学文化[2019·德州]《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳开始度之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条,木 ... ...
