5.3.2正方形（2）（同步课件+练习）

浙教版数学八下5.3.2正方形（2） 单项选择题 1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等 2.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，ΔECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（ ） 3.正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（ ） 4.正方形面积为36，则对角线的长为（ ） 5.下列说法中，正确的是（　　） A．等腰梯形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线相等 C．矩形的对角线互相垂直 D．正方形的对角线互相垂直且相等 6.菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分 C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等 7.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．四个角都是直角 8.从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（　　） A．平行四边形，矩形，菱形 B．菱形，矩形，正方形 C．菱形，正方形 D．矩形，正方形 9.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，下列结论：①OA=OB;②∠ACB=45°;③AC垂直于BD；④正方形ABCD有四条对称轴，上述结论正确的有（ ） 10.下列对正方形的描述错误的是（　　） A．正方形的四个角都是直角 B．正方形的对角线互相垂直 C．邻边相等的矩形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是正方形 答案解析： 单项选择题 1. B 【分析】先回顾一下菱形和正方形的性质，知道矩形的特殊性质是正方形具有而菱形不具有的性质，根据矩形的特殊性质逐个判断即可． 【解答】解：菱形的性质有①菱形的对边互相平行，且四条边都相等，②菱形的对角相等，邻角互补，③菱形的对角线分别平分且垂直，并且每条对角线平分一组对角， 正方形具有而菱形不一定具有的性质是矩形的特殊性质（①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线相等）， A、菱形和正方形的对角线都互相垂直，故本选项错误； B、菱形的对角线不一定相等，正方形的对角线一定相等，故本选项正确； C、菱形和正方形的对角线互相平分，故本选项错误； D、菱形和正方形的对角都相等，故本选项错误； 故选B． 【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的性质，菱形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键． 2. A 3. B 4. B 5. D 【分析】根据各四边形的性质对各个选项进行分析从而得出最后答案． 【解答】解：A不正确，等腰梯形的对角线不是互相垂直； B不正确，菱形的对角线不一定相等，只有四个角相等的特殊菱形的对角线相等； C不正确，只有特殊的矩形，正方形的对角线互相垂直； D正确． 故选D． 【点评】熟练掌握菱形，矩形，正方形的对角线的性质是解决本题的关键． 6. C 【分析】对菱形对角线相互垂直平分，矩形对角线平分相等，正方形对角线相互垂直平分相等的性质进行分析从而得到其共有的性质． 【解答】解：A、不正确，菱形的对角线不相等； B、不正确，菱形的对角线不相等，矩形的对角线不垂直； C、正确，三者均具有此性质； D、不正确，矩形的四边不相等，菱形的四个角不相等； 故选C． 【点评】熟练掌握菱形，矩形，正方形都具有的性质是解决本题的关键． 7. A 【分析】根据正方形与矩形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解即可． 【解答】解：A、正方形的对角线互相垂直平分，矩形的对角线互相平分但不一定垂直，故本选项正确． B、正方形和矩形的对角线都互相平分，故本选项错误； C、正方形和矩形的对角线都相等，故本选项错误； D、正方形和矩形的四个角都是直角，故本选项错误； 故选A． 【点评】本题考查了正方形和矩形的性质，熟记 ... ...