课件12张PPT。回扣4 数 列 回归教材 赢得高考NEIRONGSUOYIN内容索引回归教材易错提醒1PART ONE回归教材1.牢记概念与公式等差数列、等比数列(其中n∈N*)a1＋(n－1)da1qn－1(q≠0)na12.活用定理与结论(1)等差、等比数列{an}的常用性质am＋an＝ap＋aq(n－m)dam·an＝ap·aq(2)判断等差数列的常用方法 ①定义法 an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)?{an}是等差数列； ②通项公式法 an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)?{an}是等差数列； ③中项公式法 2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)?{an}是等差数列； ④前n项和公式法 Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)?{an}是等差数列.(3)判断等比数列的常用方法 ①定义法②通项公式法 an＝cqn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)?{an}是等比数列； ③中项公式法3.数列求和的常用方法(1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和. (2)形如{an·bn}(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)的数列，利用错位相减法求和.(4)通项公式形如an＝(－1)n·n或an＝a·(－1)n(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论. (5)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn＝an＋bn形式的数列求和问题的方法，其中{an}与{bn}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列. (6)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn.2PART TWO易错提醒4.易忽视等比数列中公比q≠0导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解. 5.运用等比数列的前n项和公式时，易忘记分类讨论.一定分q＝1和q≠1两种情况进行讨论. 6.利用错位相减法求和时，要注意寻找规律，不要漏掉第一项和最后一项. 7.裂项相消法求和时，裂项前后的值要相等，8.通项中含有(－1)n的数列求和时，要把结果写成n为奇数和n为偶数两种情况的分段形式.本课结束 回扣4 数 列 1.牢记概念与公式 等差数列、等比数列(其中n∈N*) 等差数列 等比数列 通项公式 an＝a1＋(n－1)d an＝a1qn－1(q≠0) 前n项和 Sn＝＝na1＋d (1)q≠1，Sn＝＝； (2)q＝1，Sn＝na1 2.活用定理与结论 (1)等差、等比数列{an}的常用性质 等差数列 等比数列 性质 ①若m，n，p，q∈N*， 且m＋n＝p＋q， 则am＋an＝ap＋aq； ②an＝am＋(n－m)d； ③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列 ①若m，n，p，q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq； ②an＝am·qn－m； ③Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等比数列(Sm≠0) (2)判断等差数列的常用方法 ①定义法 an＋1－an＝d(常数)(n∈N*)?{an}是等差数列； ②通项公式法 an＝pn＋q(p，q为常数，n∈N*)?{an}是等差数列； ③中项公式法 2an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)?{an}是等差数列； ④前n项和公式法 Sn＝An2＋Bn(A，B为常数，n∈N*)?{an}是等差数列. (3)判断等比数列的常用方法 ①定义法 ＝q(q是不为0的常数，n∈N*)?{an}是等比数列； ②通项公式法 an＝cqn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)?{an}是等比数列； ③中项公式法 a＝an·an＋2(an·an＋1·an＋2≠0，n∈N*)?{an}是等比数列. 3.数列求和的常用方法 (1)等差数列或等比数列的求和，直接利用公式求和. (2)形如{an·bn}(其中{an}为等差数列，{bn}为等比数列)的数列，利用错位相减法求和. (3)通项公式形如an＝(其中a，b1，b2，c为常数)用裂项相消法求和. (4)通项公式形如an＝(－1)n·n或an＝a·(－1)n(其中a为常数，n∈N*)等正负项交叉的数列求和一般用并项法.并项时应注意分n为奇数、偶数两种情况讨论. (5)分组求和法：分组求和法是解决通项公式可以写成cn＝an＋bn形式的数列求和问题的方法，其中{an}与{bn}是等差(比)数列或一些可以直接求和的数列. (6)并项求和法：先将某些项放在一起求和，然后再求Sn. 1.已知数列的前n项和求an，易忽视n＝1的情形，直 ... ...
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