2019-2020学年天津市滨海新区九年级（上）期中数学试卷（原卷+解析版）

2019-2020学年天津市滨海新区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）二次函数与轴交点坐标为　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）如图，在等腰直角中，，将绕顶点逆时针旋转后得到△，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（3分）将二次函数化为的形式，结果为　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在矩形中，，，将绕点按逆时针旋转到、、在同一直线上），连接，则的长为　　 A．5 B． C． D． 6．（3分）如图，为的直径，，为上两点，若，则的大小为　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，是的弦，于点，若，，则弦的长为　　 A． B． C．2 D．4 8．（3分）如图，在中，，，在轴正半轴上，，把绕点顺时针旋转后得到△，则点的对应点的坐标为　　 A．， B． C． D． 9．（3分）如图，四边形是的内接四边形，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 10．（3分）己知二次函数，函数与自变量的部分对应值如下表所示 0 1 2 3 3 6 7 6 下列说法错误的是　　 A．函数图象开口向下 B．抛物线的对称轴是直线 C． D．当时， 11．（3分）如图，抛物线的对称轴为直线，如果关于的方程的一个根为4，那么该方程的另一个根为　　 A． B． C．1 D．3 12．（3分）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，经过点，有下列结论：①；②；③；④（其中其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）把抛物线向左平移3个单位长度所得图象的解析式是　　． 14．（3分）在半径为的圆中，长为的弦所对的圆周角的度数为　 　． 15．（3分）已知点与点关于坐标原点对称，则　 　． 16．（3分）如图，是的内切圆，与、、分别相切于点、、，若，则　　． 17．（3分）如图，是圆的弦，，点是圆上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则的最大值是　　． 18．（3分）如图，在中，为直角顶点，，为斜边的中点，将绕着点逆时针旋转至，当恰为轴对称图形时，的值为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为点，已知点的坐标为，点的坐标为． （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标． （2）求的面积． 20．（8分）四边形是正方形，旋转一定角度后得到，如图所示，如果，， 求（1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求的长度； （3）与的位置关系如何？请说明理由． 21．（10分）如图，内接于，为的直径，、、若， （1）求证：四边形为菱形． （2）求的长． 22．（10分）如图，的弦，过点的切线交的延长线于点，交于点，及延长线分别交、于点、． （1）求证：垂直平分； （2）求证：； （3）若弦，，求的半径． 23．（10分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元为整数）时，月销售利润为元． （1）分析数量关系填表： 每台售价（元 30 31 32 月销售量（台 180 170 160 （2）求与之间的函数解析式和的取值范围 （3）当售价（元台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润（元最大？最大利润是多少？ 24．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点，，，，．，分别是线段和上的点，．将绕点逆时针旋转一个角度． （1）若，在旋转过程中当点，，在同一直线上时，连接，，如图2．求证：，且 （2）若，，恰好是线段和上的中点，在旋转过程中，当时，求的值及点的坐标． 25．（10分）如图，抛 ... ...