哈十七中学九年级九月学情监测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.我市某一天的最高气温为1℃,最低气温为-9℃,则这天的最高气温比最低气温高（ ）. A.10℃ B. 6℃ C. -6℃ D. -10℃ 2.下列运算正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.下列图标中是轴对称图形,不是中心对称图形的是（ ）. 4.下图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为( ). A B C D 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cosB的值为（ ）. A. B. C. D. 6.如图，已知⊙O中，∠AOB=50°，则圆周角∠ACB的度数是（ ）. 50° B．25° C．100° D．30° 7.方程解是（ ）. A.x= B. x=4 C. x=3 D. x=-4 8.如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦， 垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为( ). A.3 B.4 C.3 D.4 9.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF 的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）. A. B. C. D. 10.已知:A、B两地相距4km，上午8：00甲从A地步行到B地，8：20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲和乙两人离A地的距离S（km）与甲所用时间t（min）间的函数关系如图，那么乙到达A地时间为（ ）. A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45 二、填空题（每题3分，共30分） 11.将516000用科学记数法表示为 ． 12.函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 13.因式分解：= ． 14.计算= ． 15.不等式组的解集是 ． 16.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角度数为 °. 17.关于x的一元二次方程的一个根为，则的值为_____． 18.如图,过半径为2的⊙O外一点P作⊙O的切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=120°连接OP, 则OP的长为 . 19.已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是 ． 20.四边形ABCD中∠ADC=∠BCD=90°，BA=BD，∠ABC=3∠ACB，AC=4，线段CB的长度= . 三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25题-27题各10分，共60分） 21． 先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+2tan45°． 22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AC和EF，点A、C、E、F均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D 在直线AC的下方，且点B、D都在小正方形的顶点上； (2)在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG， 且点G在小正方形的顶点上； (3)在(1)、(2)的条件下，连接DG，请直接写出线段DG的长. 23.中学对部分学生节能习惯进行了调查(指定五种节能习惯供选择，每人必须选一项)，并将结果 绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图. (1)求在这次调查中，一共抽查了多少名学生? (2)通过计算补全条形图； (3)已知全校共有学生1600人，请估计全校所有学生中乘坐公交车上学的有多少人? 24．如图，已知点A、C在线段EF上，AD∥BC，DE∥BF，AE=CF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)直接写出图中所有相等的线段(AE=CF除外). 25.某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每斤进价多了5元. （1）该商家两批共购进这种水果多少斤？ （2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每斤这种水果的售价至少是多少元？ 26.已知：⊙O中，AB是⊙O直径，点C、E在⊙O上，CD⊥AB于D，连接CA、CB、CE. 如图（1）求证：∠E=∠DCB； 如图（2）F是CE上一点，连接DF，若∠CFD=2∠CBA，求证：F是CE中点； 如图（3）在（2）问条件下，延长DF交BE于G，若CD=EG=，CF=FE=10，求线段DG的长度. 图（1） 图（2） 图（3） 27.如图，平面直角坐标系中，直 ... ...
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